结论：有过十来天的试用期工作没有离职证明，一般情况下对新工作的影响不大，但也存在一些特殊情况需要注意。
分析说明：
一般情况：
- 离职证明主要是用于证明劳动者与原用人单位已经解除或终止劳动关系，以及劳动者在原用人单位的工作经历、职位、薪资等信息。
- 对于只有十来天的试用期工作，由于时间较短，且可能并未形成完整的劳动关系（如未签订正式劳动合同），因此离职证明的重要性相对较低。
- 新用人单位在招聘时，更关注的是劳动者的整体工作经历、能力、素质以及与新岗位的匹配度，而非单一短期的试用期工作经历。
特殊情况：
- 如果新用人单位对劳动者的背景调查非常严格，或者该试用期工作经历与新岗位有直接关联（如新岗位是试用期岗位的延续或升级），那么离职证明可能就显得尤为重要。
- 在某些特定行业或岗位中，如金融、医疗等，离职证明可能作为行业准入或岗位晋升的必要条件之一。
- 如果劳动者在试用期期间与原用人单位发生了劳动纠纷或争议，且未妥善解决，那么离职证明可能成为解决纠纷或争议的重要依据。
法律建议：
- 主动沟通：如果新用人单位要求提供离职证明，而劳动者确实没有，可以主动与新用人单位沟通，说明情况，并提供其他能够证明自己工作经历和能力的材料，如工作成果、同事评价等。
- 补办证明：如果可能的话，劳动者可以尝试与原用人单位联系，补办离职证明。虽然试用期时间较短，但原用人单位仍有义务为劳动者提供离职证明。
- 保留证据：劳动者应保留好与原用人单位的沟通记录、工作成果等证据，以备不时之需。
行动建议：
- 在求职过程中，尽量提前准备好所有可能需要的材料，包括离职证明、学历证书、工作成果等，以避免因材料不全而影响求职进度。
- 如果遇到新用人单位对离职证明有严格要求的情况，可以积极寻求帮助，如咨询劳动法律专业人士或相关机构，了解如何妥善处理这一问题。
后续思考：
- 劳动者应增强法律意识，了解自己的权益和义务，特别是在离职时，应确保与原用人单位妥善办理离职手续，包括获取离职证明等。
- 新用人单位在招聘时，也应更加灵活和人性化地处理劳动者的背景调查问题，避免因为一些非关键性的材料缺失而错过优秀的人才。
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