裁员补偿金和“N+1”赔偿在劳动法中是两个相关但不同的概念，主要区别在于计算方式和适用情形。下面我将从这两个方面为你详细解释：

一、裁员补偿金

裁员补偿金，通常指的是用人单位在依法进行经济性裁员时，根据劳动者在本单位的工作年限，按照一定标准支付的经济补偿。这种补偿的计算方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定：

• 计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 工资计算基数：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

二、“N+1”赔偿

“N+1”赔偿则是一种更为具体的赔偿方式，它结合了经济补偿和代通知金两部分：

1. “N”部分：与裁员补偿金中的“N”相同，即根据劳动者在本单位的工作年限计算的经济补偿月数。

2. “+1”部分：指的是代通知金，即用人单位在解除劳动合同时，若未提前三十日以书面形式通知劳动者，则需额外支付一个月工资作为代通知金。这部分赔偿的法律依据是《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，在特定情形下（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。

三、具体应用与区别

• 应用场景：裁员补偿金主要适用于经济性裁员等依法进行的裁员情形；而“N+1”赔偿则更侧重于在用人单位未提前通知劳动者解除劳动合同的情况下，对劳动者的一种额外补偿。
• 计算方式：裁员补偿金仅根据工作年限计算经济补偿；而“N+1”赔偿则在此基础上，还考虑了是否提前通知的因素，若未提前通知，则需额外支付一个月工资。
• 法律后果：对于用人单位而言，依法支付裁员补偿金是履行法定义务的表现；而若未依法支付“N+1”赔偿（在应支付的情况下），则可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险，以及相应的法律责任。

四、举例说明

假设员工小张在某公司工作了5年，月工资为10000元，且公司因经营不善进行经济性裁员，但未提前30日书面通知小张。那么：

• 若仅支付裁员补偿金：公司应支付小张5个月工资的经济补偿，即5 × 10000 = 50000元。
• 若支付“N+1”赔偿：公司除了支付上述5个月工资的经济补偿外，还需额外支付1个月工资作为代通知金，即总共应支付6 × 10000 = 60000元。

综上所述，裁员补偿金和“N+1”赔偿在计算方式和适用情形上存在明显区别。作为劳动者，在面临裁员时，应了解自己的权益和可能的赔偿方式；作为用人单位，则应依法履行裁员程序，确保劳动者的合法权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。