结论：父母离婚时父亲十多年前被行政拘留2天但未实际执行，一般情况下不会影响子女的政审。不过，具体是否产生影响还需结合政审的具体要求、拘留的原因等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
从行政拘留的性质和影响范围来看
行政拘留是一种行政处罚措施，主要是针对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为人。它不同于刑事处罚，不会留下犯罪记录。在大多数政审场景中，主要关注的是申请人及其直系亲属是否存在犯罪记录、是否参与过危害国家安全等严重违法犯罪活动等。十多年前父亲被行政拘留2天且未实际执行，这属于相对轻微的行政违法处罚，通常不会成为政审的阻碍因素。例如，在一些普通的企业入职政审、学校入学政审中，一般不会将这种轻微的行政拘留情况作为否定性评价的依据。
从政审的具体要求和标准来看
不同的政审场景有不同的要求和标准。如果是报考公务员、参军入伍、进入国家安全等敏感部门等较为严格的政审，虽然主要审查重点在犯罪记录等方面，但也会对申请人的家庭背景、社会关系等进行全面考察。不过，即便在这种情况下，十多年前未实际执行的行政拘留也不太可能成为决定性因素。但如果行政拘留的原因是涉及一些严重违反社会公德、职业道德或家庭美德的行为，且在当地造成了较坏的社会影响，那么可能会在政审中引起一定的关注。例如，如果父亲是因为长期虐待家庭成员等行为被行政拘留，即便未实际执行，在政审时相关单位可能会进一步了解情况，评估对子女的影响。
从时间因素和实际执行情况来看
十多年的时间跨度较长，随着时间的推移，这种轻微的行政处罚记录的影响会逐渐减弱。而且，父亲并未实际执行拘留，这也说明该处罚的严重程度相对较低。在实际的政审过程中，相关单位更注重的是当前的情况以及近期的违法犯罪记录。所以，从这两个方面来看，对子女政审的影响是比较有限的。
建议：如果子女即将面临政审，担心父亲曾经的行政拘留记录会产生影响，可以提前做好以下准备：
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