公证确实能够证明母子关系，但具体能否成功办理公证以及所需材料，会根据不同情况有所差异。以下是从多个角度为你详细分析的解答：

一、公证证明母子关系的法律依据与效力

公证处作为具有法律效力的机构，其出具的公证书在法律上具有较高的证明力。根据《中华人民共和国公证法》的相关规定，公证机构可以根据当事人的申请，对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明。母子关系作为一种有法律意义的事实，自然可以通过公证的方式进行证明。

二、不同情况下证明母子关系所需的材料

1. 有直接证据（如出生医学证明）的情况

   • 说明：若持有出生医学证明，且该证明上明确记载了母亲和子女的相关信息，则可直接作为证明母子关系的主要依据。
   • 所需材料：
     • 出生医学证明原件；
     • 母亲的身份证件（身份证、户口簿等）；
     • 子女的身份证件（如已办理）。

2. 无直接证据或直接证据不足的情况

   • 说明：若缺乏出生医学证明或因历史原因未能办理，则需提供其他间接证据来证明母子关系。
   • 所需额外材料：
     • 户口簿：若母亲为户主或子女已落户至母亲名下，户口簿可直接体现母子关系；
     • 疫苗接种记录：显示监护人签字等信息，可作为辅助证明；
     • 学校接送记录/生活照片：体现日常抚养事实，同样可作为辅助证明；
     • 社区居委会证明：基于长期居住情况的书面说明，有助于证明母子关系；
     • DNA亲子鉴定报告：在司法诉讼、复杂亲缘纠纷中作为关键证据，准确率极高。

三、公证证明母子关系的程序

1. 申请：当事人向公证处提出公证申请，填写公证申请表，并提交上述准备好的所有相关材料。
2. 受理：公证处对提交的申请材料进行初步审查。确认符合受理条件后，将出具受理通知书，正式受理申请。
3. 审查：公证人员将对提交的材料进行全面、细致的审查，包括核实材料的真实性、合法性，以及确认各证据之间是否相互印证，形成完整的证据链。
4. 出证：经审查，若认为当事人提供的证据足以证明母子关系，且符合公证的相关规定，公证处将在法定期限内出具公证书，正式证明母子关系。

四、注意事项与特殊情况处理

• 地区差异：不同地区的公证处可能会对证明母子关系的具体要求和程序存在一定差异。建议在办理公证前，先向当地公证处咨询清楚相关事宜。
• 材料准备：应确保所有材料的真实性和完整性，以免影响公证的进程和结果。若因特殊原因无法提供某些材料，应及时与公证处沟通，了解是否可以提供替代材料或采取其他补救措施。
• 历史遗留问题：如无出生证等直接证据，需结合多份间接证据形成完整证据链。例如，同时提供接种记录、居委会证明和知情人士证言等。
• 法律途径确认：当存在争议时，可通过法院诉讼要求对方配合进行亲子鉴定，以作为证明母子关系的关键证据。

综上所述，公证处能够证明母子关系，但具体能否成功办理以及所需材料会根据不同情况有所差异。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。