结论：有帮信前科五年后再犯帮信，不一定属于累犯，是否构成累犯需根据具体情况判断，关键在于是否满足累犯的法定条件。以下从多个角度进行详细分析：

一、累犯的构成条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯的构成需满足以下条件：

1. 时间条件：前罪刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯新罪。对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
2. 刑种条件：前罪和后罪都必须是有期徒刑以上的刑罚之罪。若前罪或后罪中有一罪被判处拘役、管制或单处附加刑，则不能构成累犯。
3. 主观条件：犯罪分子必须出于故意，即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或放任这种结果的发生。
4. 行为要求：再犯之罪必须是应判处有期徒刑以上的罪行。

二、帮信罪有前科不构成累犯的具体情形

1. 前后罪间隔时间超过五年：

   • 如果前次帮信罪被判处的刑罚执行完毕或赦免后，超过五年再犯帮信罪，则不满足累犯的时间条件。例如，甲于2015年因帮信罪被判处有期徒刑一年，2016年刑满释放，2023年因再次犯帮信罪被查获，此时距离前罪已超过五年，不构成累犯。

2. 前罪未达有期徒刑以上刑罚：

   • 若前次帮信罪未被判处有期徒刑以上刑罚（如仅被判处拘役、管制或单处罚金），即使再犯帮信罪也不构成累犯。例如，乙因帮信罪被判处拘役三个月，刑满后再次实施帮信行为，因其前罪未达到累犯要求的刑罚标准，故不构成累犯。

3. 后罪刑罚条件不符：

   • 如果再次犯下的帮信罪根据具体案情可能被判处拘役、管制或者单处罚金，而非有期徒刑以上刑罚，即使符合前罪条件，也不构成累犯。

4. 前罪或后罪属于过失犯罪或犯罪时不满十八周岁：

   • 若前次犯罪或再次犯罪属于过失犯罪（如交通肇事罪），而帮信罪需基于故意实施，则不符合累犯的主观要件。或者，如果犯罪时犯罪人不满十八周岁，即使满足其他条件，也不构成累犯。

三、构成累犯的示例

• 构成累犯的情形：例如，甲之前因诈骗罪被判处有期徒刑2年，刑满释放后第3年又实施帮信行为，且此次帮信罪经法院审理认为应当判处有期徒刑以上刑罚，甲就构成累犯。

四、法律建议

1. 了解累犯的法律规定：

   • 犯罪分子应清楚了解累犯的构成条件，以便在再犯时能够准确判断自己是否构成累犯。

2. 咨询专业律师：

   • 如果对累犯的认定存在疑问或不确定自己的情况是否构成累犯，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。虽然这里我作为袁满律师已经给出了一些分析，但具体案件仍需具体分析。

3. 遵守法律法规：

   • 无论是否构成累犯，犯罪分子都应遵守法律法规，不再实施犯罪行为，以免给自己和他人带来更大的伤害。

总结：有帮信前科五年后再犯帮信是否构成累犯，需根据具体情况判断。只有同时满足累犯的时间条件、刑种条件、主观条件及行为要求，才能认定为累犯。因此，在实际应用中，应根据案件的具体情况和法律规定进行细致分析。如果你有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律意见。