结论：自来水长期漏水导致地基下沉，水厂是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于漏水原因、水厂是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、漏水原因与水厂责任
水厂设施故障导致漏水
- 若漏水是由于水厂的供水管道、阀门等设施老化、损坏或维护不当等原因造成的，水厂作为供水设施的管理者和维护者，应当承担相应的责任。
- 根据《民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，水厂因设施故障导致漏水，进而造成地基下沉，显然存在过错，应承担赔偿责任。
第三方原因导致漏水
- 若漏水是由于第三方（如施工队伍在施工过程中不慎挖破水管）的原因造成的，水厂在及时采取措施防止损失扩大并协助追责的情况下，可能不直接承担赔偿责任。
- 但水厂有义务在发现漏水后及时通知用户并采取措施进行修复，以减少损失。若水厂未履行此义务，可能需承担相应的过错责任。
用户自身原因导致漏水
- 若漏水是由于用户自家的水管、水表等设施老化、损坏或使用不当等原因造成的，水厂通常不承担责任。
- 在此情况下，用户应自行承担修复费用和因漏水造成的损失。
二、水厂过错与损害结果的因果关系
- 即使水厂存在过错（如设施故障），若该过错与地基下沉之间不存在直接的因果关系，水厂也可能不承担责任。
- 例如，若地基下沉是由于地质条件变化、房屋结构问题或其他非漏水原因造成的，水厂则无需承担赔偿责任。
- 在判断因果关系时，需要综合考虑多种因素，包括漏水的持续时间、水量大小、地基的承载能力等。
三、法律建议与后续行动
收集证据
- 若您认为水厂应承担责任，首先应收集相关证据，包括漏水现场的照片、视频、维修记录、地基下沉的检测报告等。
- 这些证据将有助于证明漏水事实、水厂过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
与水厂协商
- 在收集到足够证据后，您可以与水厂进行协商，要求其承担赔偿责任。
- 协商过程中，您可以出示证据并说明理由，争取达成合理的赔偿协议。
寻求法律途径
- 若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 可以向当地的人民法院提起诉讼，要求水厂承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交证据并接受法院的审理和判决。
注意诉讼时效
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 因此，您应在发现漏水并造成损害后尽快采取行动，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
总结：自来水长期漏水导致地基下沉，水厂是否承担责任需根据具体情况判断。在处理此类纠纷时，建议您首先收集证据并与水厂协商；若协商无果，再考虑通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。