关于精神病人杀人后强制医疗的决定机关，主要由人民法院负责。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据与决定机关

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百零三条的规定：“对实施暴力行为，危害公共安全或者严重危害公民人身安全，经法定程序鉴定依法不负刑事责任的精神病人，有继续危害社会可能的，可以予以强制医疗。强制医疗的决定机关为人民法院”。这意味着，在精神病人实施了杀人等严重暴力行为，且经法定程序鉴定为依法不负刑事责任的情况下，如果其存在继续危害社会的可能性，那么是否对其进行强制医疗，最终由人民法院作出决定。

强制医疗的适用条件

1. 实施暴力行为：精神病人必须实施了暴力行为，如杀人、伤害等，这是强制医疗的前提条件。
2. 危害公共安全或严重危害公民人身安全：精神病人的行为必须达到了危害公共安全或严重危害公民人身安全的程度，这是强制医疗的严重性要求。
3. 经法定程序鉴定依法不负刑事责任：精神病人必须经过法定程序的鉴定，确认其在实施行为时因精神疾病而无法辨认或控制自己的行为，从而依法不负刑事责任。
4. 有继续危害社会可能：即使精神病人当前不负刑事责任，但如果其存在继续危害社会的可能性，如病情未得到控制、有再次实施暴力行为的倾向等，那么可以考虑对其进行强制医疗。

强制医疗的程序

1. 公安机关提出强制医疗意见：在发现精神病人符合强制医疗条件时，公安机关应当写出强制医疗意见书，移送人民检察院。
2. 人民检察院审查并申请强制医疗：人民检察院对公安机关移送的强制医疗意见书进行审查，认为符合强制医疗条件的，应当向人民法院提出强制医疗的申请。
3. 人民法院审理并作出决定：人民法院对人民检察院提出的强制医疗申请进行审理，认为符合强制医疗条件的，应当作出对被申请人强制医疗的决定。

后续监督与救济

1. 定期评估与解除：被决定强制医疗的人、被害人及其法定代理人、近亲属对强制医疗决定不服的，可以向上一级人民法院申请复议。同时，在强制医疗期间，实施强制医疗的医院应当定期对被强制医疗的人进行评估，如果认为其已不具有继续危害社会的可能性，应当及时提出解除强制医疗的意见，报决定强制医疗的人民法院批准。
2. 监督与救济途径：被强制医疗的人及其近亲属还享有相应的监督与救济途径，如可以向检察机关提出申诉，要求检察机关对强制医疗的决定和执行进行监督。

总结来说，精神病人杀人后强制医疗的决定机关是人民法院。这一决定是基于对精神病人行为严重性、刑事责任能力以及继续危害社会可能性的综合评估。如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律帮助。