结论前置：人民并不直接“监督宪法”的制定与实施，但可以通过宪法赋予的监督权，对国家机关及其工作人员的活动进行监督，从而间接保障宪法的正确实施。同时，全国人民代表大会及其常务委员会是行使宪法监督职权的主要机关。

详细阐述：

1. 人民监督权的宪法基础：

   • 根据《中华人民共和国宪法》的规定，公民享有广泛的监督权，这包括批评权、建议权、申诉权、控告权和检举权。这些权利共同构成了公民对国家机关及其工作人员活动进行有效监督的法律基础。虽然这些权利并不直接等同于“监督宪法”，但它们通过监督国家机关及其工作人员的行为，间接保障了宪法的正确实施。
   • 例如，公民可以通过提出批评和建议，促使国家机关改进工作，更好地履行宪法赋予的职责；通过申诉、控告和检举，揭露和纠正国家机关及其工作人员的违法行为，维护宪法的权威和尊严。

2. 宪法监督职权的专门机关：

   • 在我国，全国人民代表大会及其常务委员会是行使宪法监督职权的主要机关。它们负责监督宪法的实施，确保宪法作为国家根本大法的地位得到尊重和维护。
   • 全国人大及其常委会通过制定和修改法律、法规，审议相关报告，开展专项调查等方式，来行使宪法监督职权。这些方式有助于全面了解宪法实施的情况，及时发现问题并采取相应措施加以解决。

3. 人民如何参与宪法监督：

   • 虽然人民不直接行使宪法监督职权，但可以通过多种途径和方式参与宪法监督过程。例如，公民可以向各级人民代表大会及其常务委员会提出批评、建议和申诉，参与立法讨论和听证会，利用新闻媒体、互联网等平台发表批评意见或揭露违法失职行为等。
   • 这些参与方式不仅有助于增强公民的宪法意识和法治观念，还能促进国家机关依法行使权力，推动宪法的全面贯彻实施。

法律建议：

• 作为公民，我们应当积极行使宪法赋予的监督权，关注国家机关及其工作人员的活动，及时提出批评和建议，促进国家机关的改进和工作效率的提高。
• 同时，我们也应当尊重和支持全国人大及其常委会行使宪法监督职权，维护宪法的权威和尊严。如果发现国家机关或其工作人员存在违法行为或违宪行为，可以通过合法途径进行申诉、控告或检举。

可能后果：

• 如果公民积极行使监督权，有助于揭露和纠正国家机关及其工作人员的违法行为，维护社会公正和稳定；同时，也能促进国家机关依法行使权力，提高工作效率和服务质量。
• 如果公民忽视或放弃行使监督权，则可能导致国家机关及其工作人员的违法行为得不到及时纠正，损害公民的合法权益和社会公共利益；同时，也会削弱宪法的权威和尊严，影响国家的法治建设进程。

综上所述，人民并不直接“监督宪法”的制定与实施，但可以通过宪法赋予的监督权对国家机关及其工作人员的活动进行监督，并积极参与宪法监督过程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。