对方夸大债务金额起诉，并不直接构成特定的罪名，而是需要根据具体情况来判断。以下是详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果对方只是单纯地夸大债务数额，但在主观上并没有非法占有他人财物的故意，那么这种行为通常不构成犯罪。例如，在债务纠纷中，一方可能因情绪激动或误解而夸大了债务金额，但其内心并没有想要骗取对方钱财的想法。

2. 可能构成诈骗罪的情况：

   • 如果对方以夸大债务为手段，目的是让对方产生错误认识，从而处分财产，最终实现非法占有财物的意图，那就可能涉嫌诈骗罪。例如，伪造债务凭证等虚构债务的情形，骗取他人钱财后用于挥霍，就很可能构成诈骗罪。

3. 判断是否犯罪的依据：

   • 是否构成犯罪不能一概而论，需要综合全案证据，全面审查行为人的主观故意以及客观行为等多方面因素。具体来说，要判断对方是否有非法占有的目的，是否通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取财物，以及骗取的财物是否达到数额较大的标准。

4. 法律后果：

   • 如果对方的行为构成诈骗罪，那么将面临相应的法律责任，包括刑事处罚和民事赔偿等。
   • 如果对方的行为不构成犯罪，但存在夸大债务的情况，那么可能在民事诉讼中面临不利后果，如法院可能对其主张的债务金额不予认定或部分认定。

综上所述，对方夸大债务金额起诉并不直接构成特定的罪名，而是需要根据具体情况来判断。如果你认为对方的行为可能涉嫌犯罪或存在其他法律问题，建议你及时向我咨询，以便我能为你提供更具体的法律分析和建议。