人民法院对再审案件的处理是一个既严谨又细致的过程，它关乎司法公正和当事人合法权益的保障。以下是对人民法院处理再审案件的详细步骤和方式的阐述：
一、审查再审申请
接收与初步审查：
- 法院在收到当事人的再审申请书及相关材料后，会首先进行初步审查。这一步骤主要是确认申请是否符合法定形式和要求，如再审申请书是否载明了必要事项（包括当事人基本情况、原生效裁判文书案号、具体再审请求等），是否附有相关证据材料，以及是否在法定期限内提出等。
实质审查：
- 对符合形式要求的再审申请，法院将进行更为深入的实质审查。这一步骤的目的是判断是否存在《民事诉讼法》规定的再审事由，如是否有新的证据足以推翻原判决、裁定，原判决、裁定认定的基本事实是否缺乏证据证明，原判决、裁定认定事实的主要证据是否是伪造的，以及原判决、裁定适用法律是否确有错误等。
二、决定是否再审
裁定再审：
- 如果经审查认为存在再审事由，法院将作出裁定，决定对案件进行再审。同时，再审裁定将中止原判决、裁定的执行（但追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件除外，以确保当事人的基本生活需求）。
驳回再审申请：
- 如果经审查认为不存在再审事由，法院将作出裁定，驳回再审申请。这一裁定是终局裁定，当事人不得再次申请再审。
三、再审案件的审理
组成合议庭：
- 决定再审的案件，法院将另行组成合议庭进行审理。合议庭成员一般不包括原审判组织的成员，以确保再审的独立性和公正性。
审理程序：
- 再审案件的审理程序通常适用二审程序的相关规定。法院将对案件进行全面审查，包括事实认定、法律适用等方面，以确保再审结果的准确性和公正性。
调解与和解：
- 在再审过程中，法院可以组织当事人进行调解或促成和解。如果当事人达成调解协议或和解协议，法院将制作调解书或裁定书，终结再审程序。
作出新判决、裁定：
- 根据审理结果，法院将依法作出新的判决或裁定。新判决、裁定将取代原判决、裁定，成为具有法律效力的裁判文书。
四、后续处理
执行新判决、裁定：
- 新判决、裁定生效后，当事人应当履行相应的义务。如果一方不履行义务，另一方可以申请法院强制执行。
申诉与抗诉：
- 当事人对新判决、裁定不服的，可以在法定期限内向上一级法院申诉或向检察院申请抗诉。但需要注意的是，申诉和抗诉并不必然导致再审程序的启动，需经法院或检察院审查后决定是否受理。
五、特殊情形的处理
在再审过程中，还可能遇到一些特殊情形，如再审申请人死亡且无权利义务承继者、法人或其他组织终止且无权利义务承继者、再审申请人撤回再审请求且未损害他人权益等。对于这些情形，法院将根据具体情况裁定终结再审审查或再审诉讼。同时，如果存在中止再审审查或再审诉讼的情形（如再审申请人死亡需等待权利义务承继者表态、不可抗拒事由导致无法参加诉讼等），法院将裁定中止审查或诉讼，并在中止原因消除后恢复再审审查或诉讼。
综上所述，人民法院对再审案件的处理是一个复杂而细致的过程，需要法院严格按照法律规定和程序进行操作，以确保司法公正和当事人合法权益的保障。