关于过失泄露绝密级国家秘密几项几件以上应予以立案追究刑事责任的问题，结论如下：

1. 泄露绝密级国家秘密的立案标准：

   • 根据相关法律法规，一旦过失泄露绝密级国家秘密1项（件）以上，即构成犯罪，应予立案追究刑事责任。绝密级国家秘密是最高级别的国家秘密，其泄露会对国家的安全和利益造成特别严重的损害，因此法律对此类行为的打击力度非常大。

2. 其他密级国家秘密的立案标准（作为参考，以全面解答问题）：

   • 除了绝密级国家秘密外，法律还规定了机密级和秘密级国家秘密的泄露立案标准。具体来说，过失泄露机密级国家秘密3项（件）以上，或过失泄露秘密级国家秘密4项（件）以上，同样构成犯罪，应予立案。

3. 其他立案情形（同样重要，以提供全面法律建议）：

   • 除了上述明确的泄露数量标准外，还有以下几种情形也应予立案追究刑事责任：
     • 过失泄露国家秘密造成直接经济损失50万元以上的；
     • 泄露国家秘密或遗失国家秘密载体后，隐瞒不报、不如实提供有关情况或者不采取补救措施的。

法律背景与建议：

• 法律背景：过失泄露国家秘密罪是一项严重的刑事犯罪，它涉及国家机关工作人员或非国家机关工作人员因违反保守国家秘密法的规定，过失泄露国家秘密，或遗失国家秘密载体，导致国家秘密被不应知悉者知悉或超出了限定的接触范围，且情节严重的行为。法律对此类行为有明确的立案标准和刑罚规定，旨在保护国家的安全和利益不受损害。

• 法律建议：如果你或你身边的人面临类似的问题，或者怀疑有过失泄露国家秘密的行为发生，请直接向我咨询。作为专业律师，我能够更准确地解释相关法律规定，帮助你了解自身权利和义务，以及可能面临的法律责任。同时，我还能为你提供专业的法律建议和指导，以便你采取适当的法律措施，保护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 一旦触犯过失泄露国家秘密罪，将面临严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十八条的规定，国家机关工作人员犯此罪，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。非国家机关工作人员犯前款罪的，也依照此规定酌情处罚。

综上所述，过失泄露国家秘密是一种严重的犯罪行为，其立案标准明确且严格。我们应该时刻保持警惕，加强保密意识，确保国家秘密的安全。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。