在非机动车追偿案件中，要成功追偿，关键在于提供充分且有效的证据来支持你的主张。以下是追偿时通常需要准备的一些核心证据：

1. 事故现场证据：

   • 照片或视频：拍摄事故现场的照片或视频，展示事故发生的地点、非机动车的损坏情况、周围环境等，有助于还原事故现场，证明事故的真实性和发生经过。
   • 现场目击者证言：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，并请他们出具书面证言或出庭作证，以证明事故的发生和责任归属。

2. 责任认定证据：

   • 交通事故责任认定书：如果事故涉及交通管理部门，他们通常会出具交通事故责任认定书，明确各方责任。这是追偿过程中非常重要的证据。
   • 其他责任认定材料：如果事故不涉及交通管理部门，或者交通管理部门未出具责任认定书，你可以收集其他能够证明责任归属的材料，如双方协商记录、第三方调解协议等。

3. 损失证据：

   • 维修发票和清单：如果非机动车在事故中受损，需要维修，保留好维修发票和清单，以证明维修费用和损失情况。
   • 医疗费用单据：如果事故导致人员受伤，需要保留好医疗费用单据，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，以证明医疗费用的支出。
   • 其他损失证明：如果事故还导致了其他损失，如误工费、交通费等，需要提供相应的证明材料，如工资单、交通票据等。

4. 身份和关系证据：

   • 身份证明：提供你的身份证明，以证明你的身份和诉讼主体资格。
   • 与受害者的关系证明：如果追偿涉及受害者，需要提供你与受害者的关系证明，如亲属关系证明、雇佣关系证明等（如果适用）。

5. 其他相关证据：

   • 通讯记录：如果事故发生后，你与对方有过通讯联系，如电话、短信、微信等，保留好这些通讯记录，以证明你曾尝试与对方协商解决或提醒对方注意。
   • 报警记录：如果事故发生后你报了警，保留好报警记录或出警证明，以证明你已及时采取了法律措施。

在准备证据时，务必确保证据的真实性、合法性和关联性。如果证据存在瑕疵或不足，可能会影响你的追偿效果。如果你在准备证据或追偿过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。