当劳动合同到期不再续签时，与员工签署的协议通常是《劳动合同终止协议》。以下是对此问题的详细分析：

一、协议性质与目的

《劳动合同终止协议》是用人单位与劳动者在劳动合同到期不再续签的情况下，就双方劳动关系终止及相关事宜达成一致意见而签订的书面协议。该协议的主要目的是明确双方的权利义务，确保劳动关系终止的合法性和有序性，避免后续可能出现的劳动争议。

二、协议内容要点

1. 双方基本信息：包括用人单位和劳动者的名称、住所、联系方式等基本信息。
2. 劳动合同终止原因：明确说明劳动合同到期不再续签是终止劳动关系的原因。
3. 终止日期：确定劳动合同终止的具体日期，通常与劳动合同到期日一致。
4. 经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位提出不续签劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。协议中应明确经济补偿的金额、支付方式和支付时间。
5. 工作交接：约定劳动者在劳动合同终止前应完成的工作交接事项，包括但不限于文件资料、办公用品、工作权限等的交接。
6. 保密义务和竞业限制：如果双方在劳动合同中约定了保密义务或竞业限制条款，应在协议中明确这些条款在劳动合同终止后的继续有效性，以及劳动者应遵守的相关规定。
7. 争议解决方式：约定双方在履行协议过程中发生争议时的解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

三、签署协议的意义

1. 明确双方权利义务：通过签署《劳动合同终止协议》，可以明确双方在劳动合同终止后的权利义务，避免后续可能出现的争议。
2. 保障劳动者权益：协议中明确的经济补偿条款可以保障劳动者在劳动合同终止后的合法权益。
3. 维护用人单位形象：合法、有序地终止劳动关系，可以维护用人单位的良好形象，避免不必要的法律风险。

四、注意事项

1. 合法合规：在签署《劳动合同终止协议》时，应确保协议内容符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定，避免出现违法条款。
2. 双方自愿：协议的签署应是双方自愿的行为，任何一方不得强迫对方签署。
3. 书面形式：协议应以书面形式签订，并由双方签字或盖章确认，以确保协议的法律效力。

建议：在签署《劳动合同终止协议》前，用人单位和劳动者应充分沟通，明确各自的权利义务和协议内容。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保协议的合法性和有效性。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。