结论：员工最后签署劳动合同的时间晚于合同生效时间，在法律上并不直接导致合同无效，但确实存在一定的法律风险和潜在问题。
详细分析：
合同生效时间的确定：
- 劳动合同的生效时间通常由双方当事人在合同中约定。如果合同中明确规定了生效时间，且该时间早于实际签署时间，从法律原则上讲，合同在约定的生效时间即已成立并生效（假设合同内容合法且双方意思表示真实）。
- 然而，实际签署是合同成立的重要形式要件。如果一方在合同生效后才签署，这可能引发关于合同是否真正成立、双方是否真正达成合意的争议。
法律风险与潜在问题：
- 对员工的风险：如果员工在合同生效后签署，而在此期间已经按照合同约定提供了劳动，但合同尚未被其签署确认，那么员工在主张劳动权益（如工资、福利等）时可能会面临一定的举证困难。此外，如果合同中包含对员工不利的条款，员工在签署前未能充分了解，也可能损害其利益。
- 对雇主的风险：雇主可能面临员工以未签署合同为由拒绝履行合同义务的风险。同时，如果合同中存在对雇主有利的条款，而员工在合同生效后才签署，雇主在主张这些权益时也可能遇到障碍。此外，这种签署时间的滞后还可能引发关于雇主是否胁迫或欺诈员工签署合同的争议。
法律建议：
- 尽量避免签署时间滞后：双方应尽可能在合同约定的生效时间前完成签署，以确保合同的合法性和有效性。
- 明确签署时间：如果确实存在签署时间滞后的情况，双方应在合同中明确记录实际签署时间，并确认双方对合同内容的认可和接受。
- 保留证据：双方应保留好与合同签署相关的所有证据，如签署记录、邮件往来、短信通知等，以备不时之需。
- 及时咨询专业律师：如果双方对合同签署时间或合同内容存在争议，应及时咨询专业律师，以便得到专业的法律意见和帮助。
特殊情况说明：
- 如果合同中明确规定了“合同自双方签署之日起生效”，那么实际签署时间就成为合同生效的关键时间点。在这种情况下，如果员工在合同约定的生效时间后才签署，那么合同将自员工实际签署之日起生效。但这种情况并不改变上述关于法律风险和潜在问题的分析。
总结：虽然员工最后签署劳动合同的时间晚于合同生效时间并不直接导致合同无效，但确实存在一定的法律风险和潜在问题。因此，双方应尽可能在合同约定的生效时间前完成签署，并明确签署时间、保留好相关证据。如有任何疑问或争议，应及时咨询专业律师。