结论：欠网贷和信用卡债务，只有一套自住房的情况下，该房产在特定条件下是有可能被拍卖的。但这一过程并非直接且必然，而是需要满足一系列法律条件和程序。

一、法律依据与条件

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第七条，对于超过被执行人及其所扶养家属生活所必需的房屋和生活用品，人民法院在保障被执行人及其所扶养家属最低生活标准所必需的居住房屋和普通生活必需品后，可予以执行。这意味着，如果债务人的唯一住房超出了其及家属基本生活所需，法院有权进行拍卖。

2. 前提条件：

   • 债权人已提起诉讼并胜诉：债权人（如银行或网贷平台）需要首先向法院提起诉讼，并获得胜诉判决。
   • 债务人未履行法院判决：债务人在规定的履行期限内未履行还款义务。
   • 无其他可供执行的财产：债务人除该住房外无其他可供执行的财产，或财产不足以清偿债务。
   • 保障基本居住需求：法院在拍卖前需保障被执行人及其所扶养家属的最低生活标准所必需的居住条件。

二、拍卖流程与注意事项

1. 评估与拍卖：

   • 法院会委托专业机构对房产进行评估，确定其价值。
   • 通过公开拍卖的方式变现房产，以偿还债务。

2. 安置问题：

   • 若拍卖所得款项在扣除相关费用后仍不足以清偿全部债务，债务人仍需承担剩余债务的还款责任。
   • 法院会考虑被执行人的居住需求，可能给予一定的宽限期或提供临时住所等安置措施。

3. 优先购买权：

   • 在拍卖过程中，共有人、承租人等在一定条件下可能享有优先购买权。

三、特殊情况与例外

1. 唯一住房面积过大：

   • 如果债务人的唯一住房面积过大，明显超过了其基本生活需要，法院可能会认为该住房并非“生活所必需”，从而决定拍卖。

2. 恶意逃避债务：

   • 如果债务人故意转移财产、隐匿资产以逃避债务，法院有权采取更严厉的执行措施，包括拍卖其唯一住房。

3. 银行申请财产保全：

   • 在某些情况下，银行可能会在起诉前或诉讼过程中向法院申请财产保全措施，包括查封债务人的房产。如果最终判决支持银行的诉求，该房产可能会被拍卖以偿还债务。

四、法律建议

1. 及时沟通：

   • 一旦发现自己无法按时还款，应立即与债权人沟通，说明经济情况，寻求灵活的还款方案。

2. 制定还款计划：

   • 根据个人经济状况制定合理的还款计划，并尽量按计划执行。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果情况复杂或自己无法处理，应尽快向我咨询，以获得更具体的法律建议和解决方案。

总结：欠网贷和信用卡债务时，只有一套自住房并不意味着该房产绝对安全。在满足特定法律条件和程序的情况下，法院有权对该房产进行拍卖以偿还债务。因此，债务人应高度重视欠款问题，及时采取措施解决债务，避免长期逾期和恶意透支行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。