结论：欠债人意外死亡后，其家属通常没有权利直接将赔偿金优先用于偿还个人欠款，但存在特殊情况。具体能否用赔偿金偿还欠款，需根据家属是否继承遗产、债务性质以及赔偿金的性质等因素综合判断。
详细分析：
家属未继承遗产的情况：
- 如果欠债人的家属明确表示放弃继承其遗产，那么他们通常没有义务偿还欠债人的个人债务。在此情况下，赔偿金作为对家属的精神或经济补偿，并不属于遗产范畴，因此家属有权自由支配，无需优先用于偿还欠款。
家属继承遗产的情况：
- 根据《民法典》的相关规定，如果家属继承了欠债人的遗产，那么他们需要在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。但这里的关键是，赔偿金是否属于遗产的一部分。
- 赔偿金性质：赔偿金通常是对家属因欠债人死亡而遭受的精神或经济损失的补偿，它并不直接属于欠债人的遗产。然而，如果赔偿金中包含了因欠债人死亡而应支付给其家属的、原本属于欠债人个人财产的部分（如欠债人生前的工资、奖金等），则这部分赔偿金可能被视为遗产的一部分。
- 偿还顺序：即使赔偿金中有部分属于遗产，家属也并非必须优先用赔偿金偿还欠款。根据法律规定，继承遗产后，家属应以遗产实际价值为限清偿债务。这意味着，如果遗产中有其他财产（如房产、存款等），家属应先用这些财产偿还债务，不足部分再用赔偿金中属于遗产的部分偿还。
债务性质的影响：
- 如果欠债属于夫妻共同债务，那么生存的一方配偶有义务偿还。在此情况下，即使欠债人死亡，其配偶仍需承担偿还责任，但这与赔偿金无直接关系，而是基于夫妻共同债务的法律性质。
- 如果债务有担保人，且担保合同中有相关约定，担保人需按合同约定承担还款责任。这同样与赔偿金无直接关系，而是基于担保合同的法律效力。
实际操作建议：
- 对于债权人而言，如果欠债人死亡且其家属继承了遗产，可以与家属协商用遗产偿还债务。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求家属在继承遗产的范围内承担偿还责任。
- 对于家属而言，如果面临用赔偿金偿还欠款的问题，应仔细分析赔偿金的性质以及债务的性质，必要时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
总结与建议：
欠债人意外死亡后，其家属是否有权将赔偿金优先用于偿还个人欠款，取决于多种因素。在实际操作中，建议家属和债权人都应仔细分析相关情况，必要时寻求法律帮助以维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。