泄露小学考卷可能构成犯罪，具体需根据泄露行为的情节严重程度、造成的后果以及行为人的主观意图等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从刑事犯罪角度：

   • 如果泄露考卷的行为涉及到了国家秘密（例如考卷在未公布前被认定为机密级国家秘密），且行为人明知这一点而故意泄露，那么可能构成《刑法》第三百九十八条规定的“故意泄露国家秘密罪”。根据该条款，情节严重的，可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 如果泄露考卷是为了谋取不正当利益，比如出售考卷以获取经济利益，且情节严重，那么可能构成《刑法》第二百八十二条规定的“非法获取国家秘密罪”或“非法持有国家绝密、机密文件、资料、物品罪”（如果考卷被视为国家秘密的话），或者根据具体情形可能构成其他相关犯罪，如诈骗罪等。不过，通常情况下，单纯出售考卷更可能直接关联到侵犯著作权或商业秘密等民事或行政违法行为，除非考卷内容本身构成国家秘密。
   • 在大多数情况下，小学考卷并不直接等同于国家秘密，但如果是特定情境下（如考卷在公布前被严格保密，且泄露会严重影响考试公平性或教育秩序），泄露行为可能因违反相关保密规定而受到行政处罚，若情节严重也可能触及刑事犯罪边缘，具体需依据实际情况和法律规定判断。

2. 从民事侵权角度：

   • 泄露考卷可能侵犯了学校的著作权或商业秘密（如果考卷被视为学校的一种智力成果或商业秘密）。根据《著作权法》和《反不正当竞争法》的相关规定，学校有权要求泄露者停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。

3. 从行政处罚角度：

   • 如果泄露行为违反了教育部门或学校的相关规章制度，泄露者可能会受到行政处分，如警告、记过、开除等。同时，如果泄露行为扰乱了教育秩序或考试公平，相关部门也可能对其进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

处理建议：

• 对于涉嫌犯罪的泄露行为，应立即向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。
• 对于民事侵权部分，学校或相关权利人可以通过法律途径追究泄露者的民事责任，要求赔偿损失等。
• 对于行政处罚部分，相关部门应根据实际情况和法律规定对泄露者进行相应的行政处罚。

总结与提醒：泄露小学考卷的行为可能涉及多个法律领域，包括刑事犯罪、民事侵权和行政处罚等。因此，在处理此类事件时，应综合考虑各种因素，并根据实际情况采取相应的法律措施。如果您或您身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。