当您或您身边的人被治安大队带走，并可能涉及刑事责任时，这确实是一个需要谨慎处理且可能引发焦虑的情况。以下是我为您详细梳理的，关于这一过程中如何构成刑事责任以及您应如何应对的步骤和建议：

一、理解治安大队带走与刑事责任的关系

治安大队是公安机关的一个部门，主要负责维护社会治安秩序，处理违反治安管理行为。当治安大队带走某人时，通常是因为该人涉嫌违反了治安管理法规。然而，如果涉嫌的行为性质严重，超出了治安管理的范畴，就可能构成刑事犯罪，此时案件会由治安大队移交至刑侦部门进一步调查，并可能最终由检察机关提起公诉，法院进行审判，从而构成刑事责任。

二、构成刑事责任的关键要素

1. 行为性质：首先，要明确被带走人员的行为是否构成犯罪。这需要根据相关法律法规来判断，如是否侵犯了他人的人身权、财产权等，以及行为的严重程度是否达到了犯罪的标准。

2. 证据收集：构成刑事责任还需要有充分的证据支持。公安机关会进行调查取证，包括询问证人、收集物证、勘验现场等，以形成完整的证据链。

3. 法律程序：在证据充分的基础上，公安机关会按照法律程序进行立案、侦查、拘留、逮捕等步骤。如果案件最终进入审判阶段，法院会根据证据和法律规定作出判决，确定是否构成刑事责任。

三、您应如何应对

1. 保持冷静并核实信息：首先，务必保持冷静，不要惊慌失措。然后，通过正规渠道核实被带走人员的身份及被带走的原因，确保信息的真实性。

2. 了解法律程序及涉嫌罪名：主动与公安机关取得联系，了解被带走人员是进行了留置盘问还是已被正式拘留，以及拘留的类型（如刑事拘留、治安拘留等）。如果是刑事拘留，应尽快获取《拘留通知书》，并了解涉嫌的具体罪名。

3. 及时联系律师：在确认被带走的事实后，应立即联系专业的刑事律师。律师能够在第一时间介入案件，为被带走人员提供法律咨询，告知其享有的权利，并根据案情制定辩护策略。

4. 配合调查并维护权益：在配合警方调查的同时，要如实陈述事实，不隐瞒、不歪曲。同时，要谨慎对待任何需要签署的文件，未完全了解内容前切勿轻易签字。如果认为警方的行为存在问题或侵犯了自身权益，可通过法律途径进行申诉和维权。

5. 关注案件进展并准备材料：与律师保持密切沟通，定期了解案件在侦查、审查起诉、审判等各个阶段的进展情况。根据案件情况，可能需要准备一些相关材料，如身份证明、与案件相关的证据材料等，以备律师或警方需要。

总结：

被治安大队带走并可能构成刑事责任是一个复杂且严肃的过程。为了有效应对这一情况，您应保持冷静、核实信息、了解法律程序及涉嫌罪名、及时联系律师并维护权益、关注案件进展并准备材料。通过这些有序的步骤，您能够更有效地保护被带走人员的合法权益，并为其提供必要的支持和帮助。