私自打野鸡可能构成非法狩猎罪。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据我国《刑法》第三百四十一条第二款的规定，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。这一条款明确规定了非法狩猎罪的构成要件和刑罚。
二、具体分析
狩猎行为：
- 打野鸡属于狩猎行为，如果这种行为违反了狩猎法规，就可能构成非法狩猎罪。
禁猎区、禁猎期：
- 如果在禁猎区或禁猎期内打野鸡，即使使用的工具和方法不是禁用的，也可能构成非法狩猎罪。禁猎区和禁猎期通常由地方政府或相关部门根据野生动物保护的需要进行划定和公布。
禁用的工具、方法：
- 如果使用禁用的工具或方法打野鸡，如使用毒药、爆炸物、电击器或者电子诱捕装置等，即使不在禁猎区或禁猎期内，也可能构成非法狩猎罪。
情节严重：
- 非法狩猎罪的成立还需要达到“情节严重”的程度。这通常包括狩猎的野生动物数量较多、价值较大，或者对野生动物资源造成了严重破坏等情况。
三、法律后果
- 如果构成非法狩猎罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的刑罚。具体刑罚的轻重将根据犯罪情节的严重程度、犯罪手段的恶劣程度以及犯罪人的主观恶性等因素进行综合考量。
四、建议与提醒
遵守法律法规：
- 狩猎活动必须严格遵守相关法律法规，不得在禁猎区、禁猎期内进行狩猎，也不得使用禁用的工具和方法进行狩猎。
增强保护意识：
- 野生动物是自然生态系统的重要组成部分，保护野生动物就是保护我们共同的家园。因此，我们应该增强保护野生动物的意识，不参与非法狩猎活动。
及时咨询：
- 如果你对狩猎活动是否合法存在疑问，或者遇到了与狩猎相关的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
总之，私自打野鸡可能构成非法狩猎罪，具体取决于狩猎行为是否违反了狩猎法规、是否在禁猎区或禁猎期内进行、是否使用了禁用的工具或方法以及情节是否严重等因素。因此，在进行狩猎活动时，务必严格遵守相关法律法规，以免触犯法律。