结论：公安要求被执行者家属交体检费这一行为是否可以追究责任，需根据具体情况判断。若该行为缺乏法律依据或违反法定程序，家属有权依法维权。

分析：

1. 法律依据的审查：

   • 公安在执行职务过程中，其所有行为均需有明确的法律依据。若要求被执行者家属交体检费，必须能找到相应的法律条文或政策规定作为支撑。
   • 若无法找到明确的法律依据，或该行为与现行法律、政策相悖，则公安的这一要求可能构成违法或不当行政行为。

2. 法定程序的遵循：

   • 即使存在要求家属交体检费的法律依据，公安也必须严格遵循法定程序进行。这包括但不限于告知家属相关权利、提供缴费依据、确保缴费过程的透明度和公正性等。
   • 若公安在要求家属交体检费的过程中，未遵循法定程序，如未提供缴费依据、未告知家属相关权利等，则家属有权拒绝并依法维权。

3. 家属的维权途径：

   • 若家属认为公安的要求缺乏法律依据或违反法定程序，可以通过多种途径进行维权。例如，可以向公安的上级机关提出申诉或控告，要求上级机关对公安的行为进行审查并作出处理。
   • 家属还可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在行政复议或行政诉讼过程中，家属需要提供充分的证据来证明公安的要求缺乏法律依据或违反法定程序。

4. 可能的法律后果：

   • 若公安的要求确实缺乏法律依据或违反法定程序，且家属通过合法途径进行了维权，那么公安可能会面临相应的法律后果。这包括但不限于被上级机关责令改正、被撤销或变更具体行政行为、对相关责任人员进行行政处分等。
   • 在极端情况下，如果公安的行为构成犯罪（如滥用职权罪、玩忽职守罪等），相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。

建议：

• 若家属遇到公安要求交体检费的情况，首先应要求公安提供明确的法律依据和缴费依据。
• 若公安无法提供或提供的依据不充分，家属有权拒绝并依法维权。
• 在维权过程中，家属应保留好相关证据（如录音、录像、书面材料等），以便在需要时提供证明。
• 若家属对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。

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