结论前置：父亲行政拘留对子女事业编制招录的影响，在大多数情况下是有限的，但在特定岗位或情境下，可能会产生一定间接影响。以下从多个角度进行详细分析：

一、通常无影响的情况

在大多数事业编制的招录过程中，主要关注的是求职者自身的专业技能、工作经验、学历以及综合素质等条件。这些招录单位通常不会对求职者的家庭成员是否受过行政拘留进行审查。因此，对于一般性的事业编制岗位而言，父亲的行政拘留记录并不会成为子女就业的直接阻碍。子女可以凭借自身的能力和素质正常应聘并获得工作机会。

二、可能存在影响的情况

1. 政审环节：

   • 在事业编制招录中，部分岗位可能涉及政审环节，尤其是那些与国家安全、公共安全等密切相关的岗位。虽然行政拘留属于行政处罚，违法情节相对较轻，但在部分特殊岗位的政审中，仍可能被纳入考察范围。
   • 政审主要审查的是考生本人的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等，但在某些严格要求的岗位中，家庭成员的违法违纪情况也可能成为考察的一部分。

2. 特殊岗位或单位：

   • 特别是报考那些对家庭背景有较高要求的岗位，如公安机关、国家安全机关等政法机关的特殊职位，或者某些涉及机密、敏感信息的岗位时，对家庭成员的违法违纪情况审查尤为严格。
   • 在这种情况下，父亲的行政拘留记录可能会对子女的政审结果产生一定影响，但并非决定性因素，还需综合其他因素进行综合判断。

三、法律层面与实际操作

• 法律层面：行政拘留是一种行政处罚措施，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，它不属于刑事处罚，因此不会留下案底。案底一般是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，而行政拘留记录主要用于公安机关内部的管理和统计，并不会对公民的个人档案或信用记录产生影响。这一点在法律层面上为子女的未来提供了保障。
• 实际操作：尽管法律上没有明确规定行政拘留记录会对子女产生何种具体影响，但在实际操作中，不同单位、不同岗位的具体规定可能存在差异。因此，建议子女在报考前仔细了解当地及所报岗位的具体政策和要求。

四、建议与应对

1. 了解政策：在报考前，子女应详细了解所报岗位的具体政策和要求，特别是关于政审和家庭背景审查的部分。
2. 准备材料：如果可能涉及政审环节，子女应提前准备好相关材料，如家庭成员的无犯罪记录证明等，以备不时之需。
3. 积极沟通：如果子女对政审环节有疑虑或担忧，可以积极与招录单位进行沟通，了解具体情况和要求，以便更好地应对。

总结与提醒：父亲行政拘留对子女事业编制招录的影响是有限的，主要集中在特定岗位或情境下。子女在报考时应重点关注自身的条件和准备情况，同时了解并遵守当地及所报岗位的具体政策和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。