结论：公司是否负责，取决于多种因素，包括事故发生时是否属于执行工作任务、驾驶员是否存在故意或重大过失等。以下从不同角度详细分析：
一、若事故发生时属于执行工作任务
公司承担责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 在您描述的情况下，如果开车带公司的人去上班属于执行工作任务的一部分，且驾驶员（即您）在事故中不存在故意或重大过失，那么公司应当承担侵权责任。
公司可追偿的情况：
- 如果驾驶员在事故中存在故意或重大过失，公司承担侵权责任后，有权向驾驶员追偿。这意味着，虽然公司最初需要承担责任，但如果驾驶员有过错，公司最终可能会要求驾驶员承担部分或全部责任。
二、若事故发生时不属于执行工作任务
- 驾驶员个人承担责任：
- 如果开车带公司的人去上班不属于执行工作任务，或者该行为超出了公司授权的范围，那么事故责任可能由驾驶员个人承担。
- 在这种情况下，公司通常不会承担侵权责任，除非公司对事故的发生存在过错（如车辆存在安全隐患、未对驾驶员进行必要的安全培训等）。
三、其他考虑因素
保险情况：
- 如果公司车辆购买了交强险和商业三者险，那么保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。这可以减轻公司和驾驶员的经济负担。
事故责任认定：
- 事故责任认定是确定赔偿义务人的关键。交警部门会根据事故现场勘查、证人证言、监控视频等证据，出具事故责任认定书。该认定书将作为确定赔偿义务人的重要依据。
赔偿范围：
- 如果公司或驾驶员需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
四、建议
及时报警并保护现场：
- 发生事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行勘查和认定责任。
收集证据：
- 收集与事故相关的证据，如现场照片、监控视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 由于事故责任认定和赔偿问题可能涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。不过在这里，你可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见。
与公司沟通：
- 如果事故涉及公司车辆或执行工作任务，应及时与公司沟通，了解公司的态度和立场，并共同协商处理方案。
综上所述，公司是否负责取决于事故发生时是否属于执行工作任务以及驾驶员是否存在故意或重大过失等因素。在处理此类事故时，建议保持冷静、及时报警、收集证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。