结论：诈骗罪被判十一年，在满足特定条件时，可以申请监外执行，但并非所有情况下都能获批。以下是对此问题的详细分析：
一、监外执行的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果属于以下情形之一，可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医的：
- 罪犯患有严重疾病，且短期内有生命危险，或患严重慢性疾病且长期医治无效，如严重心脏病导致心力衰竭，无法在监狱内正常生活和治疗。
- 必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
- 对于可能具有社会危险性或自伤自残的罪犯，不得保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 女性罪犯在怀孕期间或者正在哺乳自己的婴儿期间，由于身体原因和照顾婴儿的需要，可以申请监外执行。哺乳期通常指婴儿出生后至满一周岁期间。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：
- 罪犯因年老体弱、身体残疾等原因导致生活不能自理，如穿衣、吃饭、行走等基本生活活动无法独立完成。
- 同时评估认为，将其暂予监外执行不会对社会造成危害。
二、判刑十一年能否监外执行的具体分析
刑期因素：
- 判刑十一年本身并不直接决定是否能监外执行。关键在于罪犯是否符合上述监外执行的适用条件。
病情评估：
- 如果罪犯患有严重疾病，需要经过严格的医学评估和审批程序。只有经过省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件后，才有可能获得监外执行的机会。
- 例如，若罪犯患有晚期癌症，且病情严重，无法在监狱内接受有效治疗，那么他可能符合保外就医的条件。
社会危险性评估：
- 即使罪犯符合监外执行的医疗条件，司法机关还会对其社会危险性进行评估。如果认为罪犯在监外执行期间可能再犯罪或对社会造成其他危害，则可能不会批准监外执行。
- 例如，若罪犯有多次犯罪前科，且犯罪手段恶劣，那么司法机关可能会认为其社会危险性较高，从而拒绝批准监外执行。
法律程序：
- 监外执行的申请和审批需要遵循严格的法律程序。罪犯或其家属需要向监狱提出书面申请，并提供相关证明材料。监狱会进行审查并提出意见，然后报请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
三、实际案例与注意事项
- 在实际案例中，有些被判刑多年的罪犯因患有严重疾病而成功申请了监外执行。但也有一些罪犯因不符合条件或存在其他风险而被拒绝。
- 需要注意的是，即使获得了监外执行的机会，罪犯也需要遵守相关监管规定，如定期报告行踪、不得离开指定区域等。如有违反，将面临被重新收监执行刑罚的风险。
四、建议与帮助
- 如果您或您的亲友面临此类情况，建议直接向我咨询，我可以根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
- 同时，也可以积极准备相关证明材料，如医院诊断证明、病历等，以便在申请监外执行时能够充分证明符合条件。
总之，诈骗罪被判十一年能否监外执行，取决于罪犯是否符合监外执行的适用条件以及司法机关的评估结果。希望以上分析能对您有所帮助。