结论：物业是否有责任，取决于其是否尽到了相应的管理义务。若物业未尽到管理义务，导致装修公司未经邻居同意私自进入阳台，物业可能需要承担一定的责任；若物业已尽到管理义务，则可能无需承担责任。以下从不同角度进行分析：

一、物业的管理义务

物业作为小区的管理者，对小区内的公共区域和设施负有管理义务，这包括对进出小区的人员和车辆进行管理，确保小区的安全和秩序。具体到本题，物业应当采取合理措施，防止未经授权的人员进入业主的私人区域，如阳台。

二、物业未尽管理义务的情况

1. 物业未设置有效的门禁系统或监控设施：如果物业未设置有效的门禁系统或监控设施，或者这些设施存在故障而未及时修复，导致装修公司能够轻易进入小区并私自进入邻居的阳台，那么物业可能因未尽到管理义务而需要承担一定的责任。

2. 物业对装修公司人员管理不善：如果物业对进入小区的装修公司人员未进行严格的登记和审查，或者未对装修公司的施工活动进行有效的监督和管理，导致装修公司人员未经邻居同意私自进入阳台，物业同样可能因未尽到管理义务而需要承担责任。

三、物业已尽管理义务的情况

1. 物业已采取合理措施防止未经授权进入：如果物业已经采取了合理的措施，如设置门禁系统、监控设施，并对进出小区的人员和车辆进行严格管理，但装修公司仍然通过非法手段（如攀爬、破坏门锁等）进入邻居的阳台，那么物业可能无需承担责任，因为此时物业已经尽到了其应尽的管理义务。

2. 邻居自身存在过错：如果邻居自身存在过错，如未妥善保管阳台门锁、未及时通知物业关于装修公司的施工活动等，导致装修公司能够轻易进入阳台，那么物业的责任可能会相应减轻或免除。

四、法律建议

1. 收集证据：如果邻居认为物业未尽到管理义务，导致装修公司未经同意私自进入阳台，邻居应当收集相关证据，如门禁系统、监控设施的记录、物业的管理记录、装修公司的施工记录等，以证明物业存在过错。

2. 与物业协商：在收集到足够证据后，邻居可以与物业进行协商，要求物业承担相应的责任，如赔偿损失、加强管理等。

3. 寻求法律途径：如果协商无果，邻居可以向相关部门投诉或寻求法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼，要求物业承担侵权责任。

进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑物业的管理义务外，还需要考虑装修公司的行为是否构成侵权，以及邻居自身是否存在过错等因素。因此，在解决纠纷时，应当综合考虑各种因素，以得出合理的解决方案。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。