银行对储户的钱主要承担以下法律义务：

1. 安全保障义务：

   • 银行有责任确保储户存款的安全，这包括物理安全（如银行设施的安全防护）和信息安全（如防止储户账户信息泄露）。银行需采取必要的技术和管理措施，以防止存款被盗取、挪用或遭受其他损失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国商业银行法》第六条，商业银行应当保障存款人的合法权益不受任何单位和个人的侵犯。

2. 准确记录与报告义务：

   • 银行必须准确记录储户的存款、取款及交易情况，并及时向储户提供对账单或其他交易记录。这有助于储户了解自己的账户动态，也是银行履行其报告义务的一部分。
   • 法律依据：虽然具体条款可能散见于银行内部规定及监管要求中，但银行作为金融机构，有义务确保交易记录的准确性和完整性，以便储户查询和监管机构审查。

3. 保密义务：

   • 银行对储户的个人信息及账户信息负有保密义务，不得未经储户同意向第三方泄露。这包括储户的姓名、地址、联系方式、账户余额、交易记录等敏感信息。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条，商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循存款自愿、取款自由、存款有息、为存款人保密的原则。

4. 支付义务：

   • 当储户提出合法的取款请求时，银行有义务及时支付存款本金及利息。银行不得无故拒绝或拖延支付，否则将承担相应的法律责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国商业银行法》第三十三条，商业银行应当保证存款本金和利息的支付，不得拖延、拒绝支付存款本金和利息。

5. 合规经营义务：

   • 银行在经营过程中必须遵守国家法律法规及监管要求，不得从事违法违规活动。这包括但不限于反洗钱、反恐怖融资、防范金融诈骗等方面的规定。
   • 法律依据：银行作为金融机构，其经营活动受到《中华人民共和国银行业监督管理法》、《中华人民共和国反洗钱法》等多部法律法规的约束。

特殊情况下的法律义务：

• 在银行破产或清算的情况下，银行仍需按照法定程序对储户的存款进行清偿。根据《中华人民共和国商业银行法》及相关规定，储户的存款享有优先受偿权，以确保其合法权益得到保障。

建议与提醒：

• 储户在选择银行时，应关注银行的信誉和安全性，选择有良好记录和稳健经营的银行进行存款。
• 储户应妥善保管好自己的账户信息和密码，避免泄露给第三方，以防止账户被盗用或遭受其他损失。
• 如遇银行违反其法律义务的情况，储户有权向银行提出投诉或寻求法律救济，以维护自己的合法权益。

如有任何关于银行法律义务或储户权益的疑问，欢迎直接向我咨询。