结论：在欠钱不还的纠纷中，起诉后调解阶段一般不会直接导致拘留。然而，若债务人在调解或后续执行过程中存在特定违法行为，则可能面临司法拘留甚至刑事责任。以下从不同阶段和情形为您详细分析：

一、调解阶段：通常不会拘留，但需遵守调解程序

在起诉后，法院可能会组织双方进行调解，以寻求和解或达成还款协议。调解阶段本身不会直接导致拘留，因为调解的目的是通过协商解决纠纷，而非惩罚债务人。但需注意：

1. 遵守调解程序：债务人应积极参与调解，如实陈述债务情况，不得伪造证据或妨碍调解程序。若债务人存在哄闹、冲击调解现场等严重违反调解秩序的行为，法院有权根据情节轻重对其采取罚款、拘留等强制措施。不过，这种情况较为罕见，且通常发生在调解过程中出现极端行为时。

2. 调解协议的履行：若双方达成调解协议，债务人应按照协议约定的期限和方式履行还款义务。若债务人未按调解协议履行，债权人可以申请法院强制执行，此时案件将进入执行阶段。

二、执行阶段：特定情形下可能面临拘留

若调解未成功或债务人未按调解协议履行，案件将进入执行阶段。在执行阶段，若债务人存在以下行为，可能面临司法拘留甚至刑事责任：

1. 有能力执行而拒不执行：

   • 情形：债务人有能力履行还款义务却拒不执行法院判决、裁定，且情节严重的。例如，隐藏、转移、故意毁损财产或无偿转让财产，致使判决无法执行；担保人隐藏、转移、故意毁损或转让已向人民法院提供担保的财产，致使判决无法执行等。
   • 后果：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院可对债务人处以十五日以下拘留，并可并处十万元以下罚款。若情节严重构成犯罪，还可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的刑事处罚；情节特别严重的，甚至可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 妨碍司法工作人员执行职务：

   • 情形：在司法工作人员进行调查取证、财产保全、强制执行等职务行为时，债务人以暴力、威胁或其他方法阻碍其执行职务。
   • 后果：法院可根据情节轻重对债务人采取罚款、拘留等处罚措施。若构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

3. 多次拒不执行：

   • 情形：债务人多次拒不执行法院判决、裁定，且情节严重。
   • 后果：法院有权根据情况多次实施司法拘留。在符合刑法规定的“拒不执行判决、裁定罪”的情况下，法院还可以将案件移送公安机关，追究债务人的刑事责任。

三、建议与防范措施

为避免不必要的法律风险，债务人在被起诉后应：

1. 积极协商还款：与债权人积极沟通，寻求和解或达成还款协议，避免案件进入执行阶段。
2. 按判决履行义务：若案件进入执行阶段，债务人应按照法院判决、裁定的要求履行还款义务，避免面临拘留或刑事责任的风险。
3. 咨询专业律师：若您对法律程序或自身权益有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供准确的法律意见和指导。

总结：虽然欠钱不还起诉后调解阶段通常不会直接导致拘留，但在执行阶段若债务人存在有能力执行而拒不执行、妨碍司法工作人员执行职务等特定违法行为，则可能面临司法拘留甚至刑事责任。因此，务必遵守法律法规，积极履行法律义务，以避免不必要的法律后果。