若发现银行存在逃税行为且涉及自身存款，首先应明确的是，逃税是违法行为，但存款本身作为合法财产，其安全性及后续处理需分情况讨论：

1. 存款本身合法性不受影响：

   • 存款作为个人或企业的合法财产，即便银行存在逃税行为，也不应影响存款的合法性。存款人无需因银行的违法行为而担心自身存款的合法性受到质疑。

2. 关注银行监管与处罚动态：

   • 银行逃税行为一旦被发现，监管部门会对其进行调查并可能实施处罚。存款人应关注相关监管动态，了解银行是否因此受到处罚，以及处罚是否可能影响银行的正常运营和存款安全。

3. 考虑存款安全与风险转移：

   • 若担心银行因逃税行为导致运营不稳定或面临破产风险，存款人可考虑将存款转移至其他信誉良好、运营稳健的银行，以降低风险。
   • 在转移存款前，应确保了解新银行的信誉、运营状况及存款保险制度等相关信息，以保障存款安全。

4. 配合税务与监管调查（如涉及）：

   • 若存款人的存款与银行逃税行为有直接关联（如作为逃税资金的一部分），则可能面临税务与监管部门的调查。此时，存款人应积极配合调查，提供必要的信息和证据，以证明自身存款的合法性。
   • 若存款人确实存在协助银行逃税的行为，则可能面临法律责任。在此情况下，建议存款人及时咨询并寻求专业法律帮助，以了解自身权利与义务，并采取相应措施减轻法律后果。

5. 关注存款保险制度：

   • 在许多国家和地区，银行存款都受到存款保险制度的保护。若银行因逃税行为导致破产或无法履行对存款人的义务，存款保险机构可能会对存款人进行赔偿。
   • 存款人应了解所在国家或地区的存款保险制度相关规定，包括赔偿限额、赔偿条件等，以便在需要时及时申请赔偿。

行动建议：

• 密切关注银行动态及监管部门公告，了解银行逃税行为的调查进展及处罚结果。
• 评估自身存款安全，考虑是否需要将存款转移至其他银行。
• 如涉及税务与监管调查，积极配合并提供必要信息，同时寻求专业法律帮助。
• 了解并关注所在国家或地区的存款保险制度，以保障存款安全。