结论：营业执照注销后，原公司或个体工商户的纹身业务（假设此处“纹身”指的是相关业务或行为）是否还需承担责任，需根据具体情况判断，主要包括责任类型、注销程序合法性以及是否存在未了结事务等因素。以下从不同角度详细分析：
一、责任类型的影响
民事责任：
- 如果原公司或个体工商户在注销前存在未了结的民事纠纷或债务，如因纹身服务导致的侵权纠纷、合同纠纷等，即使营业执照已注销，相关责任仍可能由原经营者或股东承担。这是因为民事责任的承担通常与主体资格的存在与否无直接关系，而是基于行为或事实的发生。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，公司解散后，股东应当对公司解散前的债务承担清偿责任，除非能够证明公司财产独立于股东自己的财产。对于个体工商户，则由经营者个人承担无限责任。
行政责任：
- 如果原公司或个体工商户在注销前存在违反行政管理法规的行为，如未取得相关许可擅自开展纹身业务、卫生不达标等，行政机关可能仍会追究其责任。但营业执照注销后，行政处罚的对象可能变为原经营者或相关责任人。
- 特殊情况：如果注销程序合法且已公告清算完毕，行政机关可能不再对已注销的主体进行处罚，但会追究相关责任人的个人责任。
刑事责任：
- 如果原公司或个体工商户在注销前存在犯罪行为，如非法经营、故意伤害等，即使营业执照已注销，相关责任人仍可能面临刑事追究。刑事责任的承担与主体资格的存在与否无关，而是基于犯罪行为的发生。
二、注销程序合法性的影响
- 如果营业执照的注销程序合法且已公告清算完毕，原公司或个体工商户在法律上已视为终止存在。此时，对于注销前已了结的事务，相关责任通常不再追究。但对于注销前未了结的事务或存在违法行为的，仍可能追究相关责任人的责任。
- 注意事项：注销前应确保所有债务已清偿、所有纠纷已解决，并按照法定程序进行清算和公告。否则，即使营业执照已注销，仍可能面临法律风险。
三、存在未了结事务的影响
- 如果原公司或个体工商户在注销前存在未了结的民事纠纷、行政处罚或刑事案件等，即使营业执照已注销，相关责任仍可能由原经营者或股东承担。这是因为这些未了结的事务与主体资格的存在与否无关，而是基于事实或行为的发生。
- 建议：在注销前，应全面梳理并处理所有未了结的事务，确保法律上的清白和安全。
四、实际操作中的建议
- 全面清算：在注销前，应进行全面的清算工作，包括清偿债务、处理纠纷、缴纳税款等。确保所有事务均已了结，避免留下法律隐患。
- 合法注销：按照法定程序进行注销登记，并公告清算完毕。确保注销程序的合法性和有效性。
- 保留证据：在注销过程中，应保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。如清算报告、公告剪报、债务清偿证明等。
- 咨询专业律师：如有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师，确保法律上的安全和合规。
总结：营业执照注销后，原公司或个体工商户的纹身业务是否还需承担责任，需根据具体情况判断。为确保法律上的安全和合规，建议在注销前进行全面清算、合法注销，并保留好所有相关证据和文件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。