结论：驾驶员在矿上装煤受伤，矿上赔付后是否还可以起诉运输公司，这取决于驾驶员与运输公司之间的法律关系以及事故的具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
雇佣关系：
- 如果驾驶员是运输公司的员工，双方存在雇佣关系，那么根据《工伤保险条例》及相关规定，驾驶员在工作中受伤应属于工伤。此时，驾驶员应首先通过工伤保险途径获得赔偿。若矿上已经进行了赔付，但这并不妨碍驾驶员依据工伤保险规定向运输公司（或其工伤保险机构）主张工伤赔偿，因为工伤保险赔偿与民事赔偿（如矿上赔付）是两种不同的法律关系，可以并行不悖。但需注意，如果矿上的赔付已经涵盖了工伤保险应赔偿的全部或部分项目，驾驶员在主张工伤赔偿时可能需要扣除已获得的部分。
承揽关系或运输合同关系：
- 如果驾驶员与运输公司之间是承揽关系或运输合同关系，而非雇佣关系，那么驾驶员受伤后的赔偿问题就需要根据双方签订的合同以及《民法典》中关于承揽合同或运输合同的规定来处理。在这种情况下，如果矿上的赔付是基于某种合同关系或侵权责任，而驾驶员认为运输公司也应承担一定的赔偿责任（如因运输公司提供的设备故障、指示错误等导致事故），那么驾驶员在获得矿上赔付后，仍然有权根据合同或法律规定向运输公司主张赔偿。
二、事故具体情况角度
事故责任划分：
- 无论驾驶员与运输公司之间是何种法律关系，事故的具体责任划分都是决定是否可以起诉运输公司的关键因素。如果事故完全是由于矿上的过错导致的，那么驾驶员在获得矿上赔付后，可能难以再向运输公司主张赔偿。但如果事故责任部分或全部在于运输公司（如运输公司未提供安全的工作环境、未履行安全保障义务等），那么驾驶员在获得矿上赔付后，仍然有权向运输公司主张相应的赔偿责任。
赔偿项目与金额：
- 驾驶员在考虑是否起诉运输公司时，还需要考虑赔偿项目与金额的问题。如果矿上的赔付已经涵盖了驾驶员因事故遭受的所有损失（包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等），那么驾驶员可能就没有必要再起诉运输公司。但如果矿上的赔付只是部分赔偿，或者驾驶员认为运输公司应承担更多的赔偿责任，那么驾驶员就有权向运输公司主张剩余的赔偿或增加的赔偿。
三、实际操作建议
- 收集证据：驾驶员在考虑起诉运输公司前，应首先收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、医疗记录、证人证言、合同文件等，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：由于法律关系复杂且涉及多个法律领域，驾驶员在决定是否起诉运输公司前，最好咨询专业律师的意见。律师可以根据驾驶员的具体情况，提供针对性的法律建议和诉讼策略。
- 考虑诉讼成本与收益：驾驶员在决定起诉运输公司前，还需要考虑诉讼成本与收益的问题。如果诉讼成本过高（如律师费、诉讼费等），而预期收益较低（如赔偿金额有限），那么驾驶员可能需要权衡利弊，做出更明智的选择。
最后，每个案件的具体情况都是独特的，因此驾驶员在决定是否起诉运输公司时，应充分考虑自己的实际情况和法律规定，必要时直接向我咨询以获取更具体的法律建议。