针对您提出的“放弃继承人身份证丢失且不能到场怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使身份证丢失且无法亲自到场，您仍然可以通过合法途径来表达放弃继承的意愿。以下是几种可行的方案：
一、办理放弃继承权声明书公证（含远程公证）
准备材料：
- 尽管身份证丢失，但您应尽快补办或提供其他有效身份证明（如临时身份证、户口簿等）。
- 准备与被继承人的关系证明（如出生证明、亲属关系证明等）。
- 被继承人的死亡证明。
联系公证处：
- 联系当地公证处，了解是否提供放弃继承权声明书的公证服务，以及是否支持远程视频公证。
- 如果支持远程视频公证，按照公证处的要求准备相关设备和环境。
办理公证：
- 在公证员的指导下，通过远程视频或现场方式，清晰、明确地表达放弃继承的意愿。
- 公证员会核实您的身份及放弃继承的真实意愿，之后出具公证书。
二、提交书面放弃声明并办理相关手续
撰写书面声明：
- 书面声明应包含您的身份信息（即使身份证丢失，也应提供其他有效身份证明信息）、与被继承人的关系、放弃继承的具体遗产描述、放弃原因以及明确的放弃继承陈述。
办理委托公证（如需要）：
- 如果您无法亲自提交书面声明，可以办理委托公证，委托他人代为提交。
- 委托公证应明确委托事项、权限和期限等内容。
提交声明：
- 将书面声明及委托公证书（如适用）提交给其他继承人、遗产管理人或法院（如果涉及继承诉讼）。
三、通过视频方式作出放弃表示（需谨慎）
适用情况：
- 在无法办理公证且其他继承人认可的情况下，可考虑通过视频方式作出放弃继承的表示。但需注意，这种方式证明力相对较弱，可能面临后续纠纷的风险。
操作要点：
- 视频录制时，画面应清晰，能明确显示您的面部特征以确认身份。
- 在视频中需清晰、明确地表达自己放弃继承的意愿，包括所放弃的具体遗产范围等关键信息。
- 建议有两个以上无利害关系的见证人在场见证，并在视频中表明身份和见证情况。
四、注意事项
咨询专业人士：
- 不同地区的法律规定和操作流程可能有所不同，建议您在决定采取哪种方式之前，咨询当地的法律专业人士或相关部门，确保操作的合法有效性。
慎重考虑：
- 放弃继承是一个重要的法律行为，一旦做出决定就很难反悔。因此，在做出决定前一定要慎重考虑，并确保自己充分理解放弃继承的法律后果。
及时通知：
- 无论采取哪种方式放弃继承，都应及时通知其他继承人、遗嘱执行人（如有）及可能涉及的相关当事人，以避免后续纠纷。
综上所述，即使身份证丢失且无法亲自到场，您仍然可以通过办理放弃继承权声明书公证、提交书面放弃声明并办理相关手续或通过视频方式作出放弃表示等方式来表达放弃继承的意愿。建议您根据自身实际情况选择最合适的方式，并确保操作的合法有效性。