行政机关工作人员出具虚假证明文件向公安机关诬告举报控告人，若出于报复陷害目的，可能同时构成诬告陷害罪与滥用职权罪，需根据具体情节承担刑事责任；若未达刑事立案标准，则可能面临行政处分或治安处罚。以下从法律定性、处理程序、救济途径三方面展开分析：

一、法律定性：可能构成诬告陷害罪、滥用职权罪或行政违法

1. 诬告陷害罪（《刑法》第243条）
   若行政机关工作人员捏造事实诬告控告人犯罪，意图使其受刑事追究，且情节严重（如导致控告人被刑事拘留、逮捕等），可能构成诬告陷害罪。关键要件：

   • 主观上具有报复陷害的故意；
     
   • 客观上实施了捏造犯罪事实并虚假举报的行为；
     
   • 情节严重（如造成控告人名誉受损、财产损失或人身自由受限）。
     示例：行政机关工作人员因私人恩怨，伪造控告人贪污的证据并向公安机关举报，导致控告人被刑事拘留30日，可能构成诬告陷害罪。

2. 滥用职权罪（《刑法》第397条）
   若行政机关工作人员利用职务便利，故意逾越职权出具虚假证明文件，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，可能构成滥用职权罪。关键要件：

   • 主体为行政机关工作人员；
     
   • 客观上实施了滥用职权的行为（如违规出具证明文件）；
     
   • 造成重大损失（如控告人因诬告破产、社会评价显著降低等）。
     示例：行政机关工作人员为打击控告人，违规出具虚假证明文件导致控告人企业倒闭，可能构成滥用职权罪。

3. 行政违法（《公务员法》《行政机关公务员处分条例》）
   若诬告行为未达刑事立案标准，但违反行政纪律（如《公务员法》第59条禁止“弄虚作假，误导、欺骗领导和公众”），行政机关可给予警告、记过、降级、撤职或开除等处分。
   示例：行政机关工作人员诬告控告人但未造成严重后果，可能被给予记过处分。

二、处理程序：刑事追责与行政处分并行

1. 刑事追责流程

   • 立案侦查：公安机关发现诬告线索后，经初步审查认为可能构成犯罪的，应立案侦查；
     
   • 移送审查起诉：侦查终结后，将案件移送检察院审查起诉；
     
   • 法院审判：检察院提起公诉后，法院根据证据认定是否构成犯罪及量刑。
     特别提示：若诬告行为同时涉及滥用职权罪，可能数罪并罚。

2. 行政处分程序

   • 调查取证：行政机关内部监察部门对诬告行为展开调查，收集证据（如书面材料、证人证言）；
     
   • 处分决定：根据调查结果，依据《行政机关公务员处分条例》作出处分决定；
     
   • 申诉救济：被处分人若不服，可申请复核或申诉（《公务员法》第95条）。

三、救济途径：控告人如何维护权益

1. 刑事控告
   控告人可向公安机关报案，要求追究诬告者刑事责任。需提供初步证据（如诬告材料、证人联系方式），公安机关应依法受理并调查。

2. 行政复议或诉讼
   若诬告行为导致行政机关对控告人作出不利处理（如吊销许可证），控告人可申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销错误决定并赔偿损失。

3. 国家赔偿
   若控告人因诬告被错误羁押或处罚，可依据《国家赔偿法》申请国家赔偿，要求赔偿人身自由损害或财产损失。

总结建议：行政机关工作人员诬告控告人可能面临刑事追责与行政处分双重后果，控告人应第一时间固定证据（如保存诬告材料、记录诬告时间地点），并向公安机关报案或通过行政诉讼维权。若需进一步分析具体情节或制定应对策略，可直接向我咨询。