申请强制执行日期的书写需根据具体法律文书类型及执行启动方式确定，核心要点如下：

1. 生效法律文书确定的履行期限届满日
   若被执行人未在生效判决、裁定或调解书规定的履行期内履行义务，申请强制执行的日期应为履行期限届满之次日。例如：判决要求“被告于2023年12月31日前支付款项”，则申请执行日期可写为“2024年1月1日”。
   法律依据：《民事诉讼法》第246条，申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。

2. 分期履行或行为义务的特殊情形

   • 分期履行：若义务为分期支付，每期履行期限届满后均可单独申请执行。例如：判决要求“被告于每月15日前支付5000元”，则2024年1月未支付的，申请执行日期可写为“2024年1月16日”。
     
   • 行为义务：若义务为特定行为（如腾退房屋），履行期限届满后次日即可申请执行。例如：调解书约定“被告于2023年11月30日前搬离房屋”，则申请执行日期可写为“2023年12月1日”。

3. 申请执行时效中断的重新计算
   若申请执行前曾向被执行人主张权利（如发送催款函、达成还款协议），时效中断，需从最后一次主张权利之日起重新计算二年时效。此时申请执行日期应写为中断事由发生后的次日。例如：2023年1月1日判决生效，2023年6月1日发送催款函，则申请执行时效从2023年6月2日起重新计算，最晚申请日期为2025年6月1日。

4. 申请执行书的格式要求
   在《强制执行申请书》中，日期需明确至“年、月、日”，并由申请人签字或盖章确认。例如：

   “申请人：XXX，身份证号XXX，住址XXX。
   被申请人：XXX，身份证号XXX，住址XXX。
   申请事项：强制执行（2023）XX民初XX号民事判决书。
   事实与理由：被申请人未履行判决确定的于2023年12月31日前支付10万元的义务，现申请强制执行，申请日期为2024年1月1日。”

注意事项：

• 申请执行日期直接影响时效计算，务必确保在法律文书生效后二年内提出；
  
• 若涉及涉外案件或特殊程序（如仲裁裁决执行），需根据《民事诉讼法》第290条等规定确定申请期限；
  
• 实践中，法院可能要求提供履行期限届满的证明材料（如判决原文、催款记录等），建议提前准备。
  

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