结论：未成年人如果工作了，单位是否可以和其签订劳动合同，需根据未成年人的具体年龄来区分情况。

分析说明：

1. 对于已满16周岁但未满18周岁的未成年人：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第十五条：“禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。文艺、体育和特种工艺单位招用未满十六周岁的未成年人，必须依照国家有关规定，履行审批手续，并保障其接受义务教育的权利。”
   • 这意味着，除了特定行业（如文艺、体育和特种工艺）且经过审批的情况外，用人单位通常不得招用未满16周岁的未成年人。
   • 对于已满16周岁但未满18周岁的未成年人，他们被视为具有部分劳动权利能力和行为能力的劳动者。在这种情况下，单位是可以与他们签订劳动合同的，但劳动合同的内容应符合法律法规的规定，且应保障未成年人的合法权益，如不得安排其从事过重、有毒、有害等危害未成年人身心健康的劳动或者危险作业。

2. 对于未满16周岁的未成年人：

   • 如前所述，除了特定行业且经过审批的情况外，用人单位不得招用未满16周岁的未成年人。
   • 因此，对于未满16周岁的未成年人，单位通常是不可以与其签订劳动合同的。如果单位违反规定招用未满16周岁的未成年人，将可能面临法律责任，包括罚款、吊销营业执照等。

特殊场景：

• 在某些特定行业（如文艺、体育和特种工艺）中，如果未成年人具有特殊才能或技能，且经过相关部门的审批，单位是可以与其签订劳动合同的。但这种情况下，单位必须严格遵守国家有关规定，保障未成年人接受义务教育的权利，并为其提供必要的劳动保护和安全卫生条件。

后续行动建议：

• 如果你是用人单位，在招用未成年人时，请务必先了解其年龄和身份情况，确保符合法律法规的规定。
• 如果你是未成年人或其监护人，在面对单位提出签订劳动合同的情况时，请务必先了解相关法律法规的规定，确保自己的合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。