在私人股份公司破产拍卖完毕后，担保人的处理方式需结合具体情况分析，以下是核心结论及分情况说明：

1. 担保人承担担保责任的范围
   根据《民法典》第686条，担保责任分为一般保证和连带责任保证。若合同未明确约定，默认按一般保证处理。

   • 一般保证：担保人享有先诉抗辩权，即债权人需先向破产公司主张债权（通过破产程序受偿），若破产财产不足以清偿债务，剩余部分才可向担保人追偿。
     
   • 连带责任保证：债权人可直接要求担保人偿还全部债务，担保人承担责任后，可向破产公司追偿（但破产公司已无财产时，追偿可能落空）。
     

2. 破产程序对担保责任的影响

   • 拍卖款分配后：若破产财产（包括拍卖所得）已按《企业破产法》第113条顺序清偿（职工工资、税费、普通债权等），担保人需对未清偿部分承担责任。
     
   • 担保物权优先受偿：若担保人提供了抵押物（如房产、设备等），且该抵押物被纳入破产财产拍卖，拍卖款应优先清偿担保债权。若拍卖款足以覆盖债务，担保人责任免除；若不足，剩余部分仍需承担。
     

3. 担保人的追偿权与抗辩权

   • 追偿权：担保人承担责任后，可依据《民法典》第700条向破产公司追偿。但若破产程序已终结且公司注销，追偿可能无法实现。
     
   • 抗辩权：若债权人存在过错（如未及时申报债权、放弃担保物权等），担保人可主张相应抗辩，减少或免除责任。
     

4. 实务建议

   • 核查担保合同：确认保证方式（一般/连带）、担保范围及期限，评估自身风险。
     
   • 参与破产程序：及时申报债权，关注拍卖款分配情况，确保担保物权优先受偿。
     
   • 协商或诉讼：若债权人违规追偿，可协商解决或通过法律途径主张权利。
     

总结：担保人需根据保证类型、担保物权情况及破产财产分配结果，确定是否需承担责任及具体金额。建议结合合同条款和破产程序进展，综合评估风险并采取应对措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。