关于公司休病假需要什么证明的问题，这通常取决于公司的具体规章制度以及所在地区的劳动法规。不过，我可以根据一般情况和相关法规，给您一个较为全面的解答。

首先，公司通常会要求员工提交符合规定的医院医生开具的病假证明。这份证明应该详细记录员工的病情、建议的休假时间以及医生的姓名和联系方式，以便公司进行核实。病假证明是员工申请病假的基本依据，也是公司审核病假申请的重要材料。

除了病假证明外，公司可能还会要求员工提交病历本、医药费单据等相关材料。这些材料有助于公司更全面地了解员工的病情和治疗情况，从而更准确地判断病假的合理性和必要性。

此外，公司有权对员工的病假证明进行复核。如果公司对员工的病假有合理怀疑，可以在符合企业规章制度及不违背合理性、便利性、公平性等前提下，要求员工到指定医院进行复查。这是为了确保病假的真实性和合法性，维护公司的正常运营秩序。

具体到操作层面，公司通常会制定详细的病假管理制度及病假复查制度，明确请假流程、审批手续、申请材料等内容，并在日常管理中严格执行。员工在申请病假时，需要按照公司的规定提交相关材料，并经过公司的审核批准后才能享受病假待遇。

以上海市为例，根据上海市劳动局的相关规定，职工疾病需要休假的，应凭企业医疗机构或指定医院开具的《病情证明单》，并由企业行政审核批准。这进一步说明了病假证明在公司病假管理中的重要性。

最后，公司应在规章制度中明确虚假病假的后果。虚假病假不仅违反了公司的规章制度，也损害了公司的利益。因此，公司应在规章制度中明确虚假病假属于严重违反公司制度的行为，一经发现可以辞退等相应的处罚措施。

综上所述，公司休病假通常需要提交符合规定的医院医生开具的病假证明，并可能要求提交病历本、医药费单据等相关材料。同时，公司有权对病假证明进行复核，并在规章制度中明确虚假病假的后果。希望这些解答能够帮助您更好地了解公司病假管理的相关规定和要求。