当公司资不抵债且停业时，股东单位可能承担的责任主要取决于公司的组织形式、股东的出资情况以及是否存在滥用股东权利等情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、有限责任公司股东的责任
有限责任原则：
- 在有限责任公司中，股东通常以其认缴的出资额为限对公司承担责任。这意味着，如果公司资不抵债，股东一般不需要用其个人财产来偿还公司的债务，除非存在特殊情况。
特殊情况下的责任：
- 未履行或未全面履行出资义务：如果股东未按照公司章程的规定缴纳出资，或者缴纳的出资存在瑕疵（如虚假出资、抽逃出资等），那么在公司资不抵债时，该股东可能需要在未出资或抽逃出资的范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
- 滥用股东权利：如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。这通常发生在股东与公司财产混同、业务混同、人员混同等情形下。
二、股份有限公司股东的责任
有限责任原则同样适用：
- 在股份有限公司中，股东也通常以其认购的股份为限对公司承担责任。与有限责任公司类似，股东一般不需要用其个人财产来偿还公司的债务。
特殊情况下的责任：
- 与有限责任公司相同，如果股份有限公司的股东存在未履行或未全面履行出资义务、滥用股东权利等情形，也可能需要对公司债务承担相应的责任。
三、股东单位作为法人股东的特殊情况
法人股东的责任：
- 如果股东单位是法人（如其他公司、企业等），那么其责任承担方式与自然人股东类似，也是以其认缴的出资额或认购的股份为限对公司承担责任。
- 但需要注意的是，如果法人股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任等情形，也可能需要对公司债务承担连带责任。
关联交易与利益输送：
- 如果股东单位与公司之间存在不正当的关联交易或利益输送行为，导致公司财产减少或债务增加，那么股东单位可能需要对因此给公司债权人造成的损失承担赔偿责任。
四、法律建议
审查公司章程与出资情况：
- 股东单位应仔细审查公司章程中关于股东责任的规定，并确保自己已按照章程规定履行了出资义务。
避免滥用股东权利：
- 股东单位应遵守公司法等相关法律法规的规定，避免滥用股东权利损害公司或其他股东的利益。
关注公司财务状况：
- 股东单位应定期关注公司的财务状况和经营情况，及时发现并解决可能存在的问题，防止公司资不抵债等风险的发生。
寻求专业法律帮助：
- 如果公司确实面临资不抵债且停业的情况，股东单位应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
总结来说，股东单位在公司资不抵债且停业时可能承担的责任取决于多种因素。作为股东单位，应充分了解自己的权利和义务，遵守相关法律法规的规定，避免不必要的法律风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。