私自发布地震预警可能面临行政处罚，若造成严重后果还可能承担刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国突发事件应对法》第六十五条，违反规定擅自发布突发事件信息（包括地震预警）且造成严重后果的，可由上级机关责令改正，对直接负责的主管人员和其他责任人员依法给予处分；若构成违反治安管理行为的，由公安机关依法给予处罚（如警告、罚款或拘留）。
   关键点：需以“擅自发布”且“造成严重后果”为前提，例如引发社会恐慌、交通瘫痪等。

2. 刑事责任层面
   若私自发布虚假地震预警，且符合《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一规定的“编造、故意传播虚假信息罪”，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   关键点：需满足“故意传播虚假信息”且“严重扰乱社会秩序”的条件，例如导致人员伤亡、重大财产损失或公共场所秩序严重混乱。

3. 例外情形
   若发布的信息基于真实监测数据且未篡改，但未通过官方渠道（如地震局）统一发布，可能仅涉及程序违规，通常以行政警告或责令整改为主，不构成刑事犯罪。

建议：地震预警涉及公共安全，个人或非官方机构不得擅自发布。若发现疑似地震活动，应立即向当地地震部门报告，由专业机构统一发布信息。如已因私自发布预警被调查，建议尽快委托律师介入，评估行为性质及证据链，制定辩护策略。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。