结论前置：工作期间未签劳动合同是可以补签的，但补签并不能完全免除用人单位因未及时签订劳动合同而可能承担的法律责任。针对您在工厂上班不满一年未签劳动合同的情况，以下从不同角度为您详细分析：

补签的时机与法律责任

1. 一个月内补签：

   • 如果工厂在您入职一个月内与您补签了劳动合同，那么一般不会产生额外的法律责任和赔偿风险。这是符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的，即用人单位自用工之日起一个月内应当与劳动者订立书面劳动合同。

2. 超过一个月不满一年补签：

   • 若工厂在您入职超过一个月但不满一年时才补签劳动合同，即便补签了，工厂仍需承担此前未签合同期间支付二倍工资的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 计算公式：假设您月工资为W元，未签合同期间为M个月（1<M≤12），则工厂需支付的额外赔偿为W×M元。

3. 满一年未补签：

   • 若工厂在您入职满一年都未与您订立书面劳动合同，则视为工厂与您已订立无固定期限劳动合同。此时再补签也不能免除之前的双倍工资支付责任。

补签合同的注意事项

• 合同内容：补签劳动合同时，应明确约定双方的权利义务、工作内容、劳动报酬、工作时间等重要事项，确保您的合法权益得到全面保障。
• 合同日期：合同的起始日期应追溯到实际用工之日，以准确反映劳动关系的真实情况。这是避免工厂通过不当填写日期来规避法律责任的关键。
• 仔细审查：您在补签合同时应仔细审查合同条款，特别是合同日期等关键信息，确保自己的权益不受损害。

工厂拒绝补签的处理方式

• 投诉与仲裁：如果工厂拒绝补签劳动合同，您可以通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身合法权益。
• 证据保留：在此过程中，您应保留好与工作相关的所有证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。

法律背景与建议

• 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。未及时签订的，用人单位需承担相应的法律责任。
• 建议：无论是工厂还是您作为劳动者，都应重视劳动合同的签订和保管工作。对于工厂而言，及时签订劳动合同可以避免不必要的法律风险；对于您而言，签订劳动合同是保障自己合法权益的重要手段。

如果您在工厂上班不满一年未签劳动合同，且工厂拒绝补签或您对补签合同有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。