缓刑五年内重新犯罪，通常不算累犯。以下是对此问题的详细分析：

一、累犯的定义及构成条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情形。累犯的构成需要满足以下条件：

1. 前罪与后罪都是故意犯罪；
2. 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪也应当被判处有期徒刑以上刑罚；
3. 后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内。

二、缓刑的性质及对累犯认定的影响

缓刑是一种附条件不执行原判刑罚的制度。在缓刑考验期内，如果罪犯没有违反法律法规和考验期的规定，那么原判的刑罚就不再执行。这意味着，缓刑期满后，原判的刑罚并未实际执行完毕，而是被视为不再执行。由于累犯的认定要求前罪的刑罚必须已经执行完毕或者赦免，而缓刑并不属于刑罚的实际执行，因此，在缓刑考验期满后五年内再犯罪的，不符合累犯中“刑罚执行完毕”的条件。

三、缓刑五年内重新犯罪的具体分析

1. 缓刑考验期内再犯罪：

   • 不构成累犯：由于缓刑考验期内原判刑罚并未实际执行，因此在此期间内再犯罪，不符合累犯的构成要件。
   • 法律后果：根据《刑法》第七十七条，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内犯新罪的，应当撤销缓刑，对新犯的罪作出判决，并按照数罪并罚的原则决定执行的刑罚。

2. 缓刑考验期满后再犯罪：

   • 通常不构成累犯：虽然前罪未实际执行刑罚，但法律上视为已执行完毕（因无撤销情形）。然而，由于缓刑并未经历实际监禁，与累犯制度中“刑罚执行完毕”的立法原意存在偏差，故实践中一般不认定为累犯。
   • 法律后果：根据后罪的具体情况，法律可能会对该犯罪行为进行定罪量刑，并考虑其之前的缓刑经历作为量刑的一个因素。例如，如果后罪性质恶劣、社会危害大，法院可能会在量刑时予以从重处罚。

四、特殊情况说明

如果缓刑考验期满后，犯罪分子又因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，且该犯罪发生在前罪缓刑考验期满后的五年之内，虽然从形式上看可能符合累犯的时间条件，但由于缓刑并未实际执行刑罚，因此实践中多不认定为累犯。不过，这并不意味着犯罪分子不会受到法律的严厉制裁，法院会根据具体情况进行定罪量刑。

总结：缓刑五年内重新犯罪，通常不算累犯。但无论是否构成累犯，犯罪分子都会受到法律的制裁。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。