在商标被无效后上诉期间，商标权原则上是不存在的，但存在特殊情况下的临时保护。以下是对这一问题的详细分析：

一、商标被无效后商标权的一般状态

根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，商标一旦被宣告无效，其商标权即视为自始不存在。这意味着，从商标被宣告无效的那一刻起，该商标就不再享有法律上的保护，商标权人也不再拥有对该商标的独占使用权。因此，在一般情况下，商标被无效后，无论是否处于上诉期间，商标权都是不存在的。

二、上诉期间商标权的特殊状态

尽管商标被宣告无效后商标权原则上不存在，但在上诉期间，如果商标权人向法院提起了行政诉讼，请求撤销商标无效宣告决定，那么根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，在诉讼期间，原则上不停止执行原行政行为，但存在以下情形之一的，可以裁定停止执行：

1. 被告认为需要停止执行的：即商标评审委员会或国家知识产权局认为停止执行原无效宣告决定更为适宜。
2. 原告或者利害关系人申请停止执行，人民法院认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益的：在这种情况下，如果商标权人能够证明原无效宣告决定的执行将对其造成难以弥补的损失，并且停止执行不会损害国家利益和社会公共利益，那么法院可以裁定停止执行。
3. 人民法院认为该行政行为的执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的：即使商标权人没有提出停止执行的申请，如果法院认为原无效宣告决定的执行将给国家利益或社会公共利益造成重大损害，也可以主动裁定停止执行。

在商标无效宣告的上诉期间，如果法院裁定停止执行原无效宣告决定，那么在该裁定有效期内，商标权可以视为暂时存在。但需要注意的是，这种暂时存在并不等同于商标权完全恢复，它只是基于诉讼需要而给予商标权人的一种临时保护。

三、实际操作中的建议

1. 及时提起行政诉讼：如果商标权人对商标无效宣告决定不服，应在法定期限内及时向法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
2. 准备充分证据：在提起行政诉讼时，商标权人应准备充分的证据来证明原无效宣告决定的错误性以及停止执行可能给自己带来的损失。
3. 关注诉讼进展：在诉讼期间，商标权人应密切关注诉讼进展，及时了解法院是否裁定停止执行原无效宣告决定，并根据情况调整自己的经营策略。

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