针对您提出的“第三次不同意续签劳动合同后如何有终止劳动合同程序”的问题，这实际上涉及到了劳动者在符合签订无固定期限劳动合同条件下，公司拒绝续签时的维权流程。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、明确法律背景与自身权益

首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果您已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且没有出现该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），那么在续订劳动合同时，您有权要求公司签订无固定期限劳动合同。这是您的法定权益，公司不得无故拒绝。

二、与公司进行友好协商

1. 明确表达诉求：在第三次续签劳动合同前，您应主动与公司沟通，明确表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并指出这是您的法定权益。
2. 探讨解决方案：如果公司表示不同意，您可以尝试与公司探讨其他解决方案，如经济补偿、调整工作岗位等，但前提是这些方案需要双方自愿并达成一致。

三、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉。投诉时，请务必提交以下证据：

• 之前的劳动合同文本，以证明您已经连续订立了二次固定期限劳动合同；
• 工资单、考勤记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系；
• 其他能够证明您符合签订无固定期限劳动合同条件的证据。

劳动行政部门将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。

四、申请劳动仲裁

若劳动行政部门的处理结果未能满足您的诉求，或者您希望直接通过法律途径解决争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请做好以下准备：

1. 收集充分证据：除了上述提到的证据外，还可以收集同事证言、工作证明等，以进一步证明您的诉求和理由。
2. 明确仲裁请求：在仲裁申请中，明确要求公司与您签订无固定期限劳动合同，并根据《劳动合同法》的相关规定，要求公司支付从应当签订无固定期限劳动合同之日起至实际签订之日止的双倍工资差额（如果适用）。同时，根据具体情况，您还可以要求公司支付经济补偿金、赔偿金等。
3. 参加仲裁庭审：在庭审过程中，充分陈述自己的诉求和理由，出示相关证据，并对公司的答辩意见和证据进行质证。

五、提起诉讼（如必要）

如果您对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要重新整理和补充证据，以支持自己的诉求。由于诉讼过程较为复杂，建议您寻求专业律师的帮助。

六、注意事项

在整个维权过程中，您需要注意以下几点：

• 保留好所有相关证据：这是维权成功的关键。请确保所有与劳动关系及争议相关的证据都得到妥善保管。
• 及时行使权利：注意仲裁时效和诉讼时效的规定，避免因超过时效而丧失维权机会。
• 保持冷静与理性：通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激行为或言论，以免给自己带来不必要的麻烦。

希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。