面对交通事故后对方私下提出谈财产赔偿的情况，您可以按照以下步骤来回复和处理，以确保您的权益得到充分保护并达成合理的赔偿协议：
一、表达愿意协商的态度
首先，您可以向对方表达您愿意就财产赔偿问题进行友好协商的态度，例如：“我理解您希望尽快解决这件事，我也愿意就财产赔偿问题进行协商。”
二、提出谈判前的准备要求
接着，您可以提出一些谈判前的准备要求，以确保双方都有充分的信息和依据来进行协商：
收集事故信息：
- 请您提供事故发生的时间、地点、天气状况等基本信息。
- 能否分享一些现场照片或视频，特别是车辆受损情况、刹车痕迹等，以便我更直观地了解事故情况。
- 请提供您的驾驶证、行驶证、保险信息等，这样我可以了解赔偿的潜在来源。
明确责任划分：
- 根据交通法规和事故现场情况，我们初步判断一下双方的责任大小吧。虽然私了时不一定有交警的正式责任认定，但心中有数有助于我们更公正地协商。
评估损失：
- 对于车辆损失，我建议我们一起去专业汽车维修店定损，获取维修费用预估清单，并考虑车辆贬值问题。
- 如果有人身伤害，请及时就医并保留所有医疗费用票据，记录误工时间和收入损失。如可能构成伤残，建议进行伤残鉴定。
- 其他损失，如物品损坏、处理事故产生的交通费用等，也请一并计算在内。
三、提出谈判过程中的建议
在谈判过程中，您可以提出以下建议，以确保协商的顺利进行：
选择合适的谈判时间和地点：
- 我们找一个双方都冷静、时间充裕的时候进行谈判吧。
- 谈判地点应该安静、舒适且适合交流，您觉得怎么样？
保持冷静和理智：
- 无论我们双方的态度如何，都要保持冷静，避免情绪化表达和争吵。
- 我们用理性语言阐述观点和诉求，这样更容易增加对方的信任和尊重。
提出合理的赔偿要求：
- 依据我们前期评估的损失情况，我会明确提出赔偿的具体金额和依据。
- 赔偿要求要合理，既不过高也不过低，您也可以提出您的看法。
倾听对方意见：
- 我会给您足够的时间表达您的看法和意见。
- 认真倾听有助于我们找到共识和分歧点，从而更好地协商。
寻找妥协点：
- 如果我们在赔偿金额上存在分歧，我们可以尝试寻找妥协点。
- 通过相互妥协，我们可以达成双方都能接受的赔偿方案。
考虑寻求第三方协助：
- 如果我们协商陷入僵局或无法达成一致，我们可以考虑寻求专业调解人员或律师的协助。
四、强调签订书面协议的重要性
在协商达成一致后，您必须强调签订书面协议的重要性：
- 一旦我们双方就赔偿事宜达成一致，务必签订书面协议。
- 协议中应明确双方的基本信息、事故发生时间和地点、责任划分、赔偿项目和金额、付款方式和时间等重要内容。
- 我们双方签字确认协议，并各保留一份作为日后履行赔偿义务和解决纠纷的依据。
五、提醒注意事项
最后，您可以提醒对方一些注意事项，以确保协商的公正性和合法性：
防范风险：
- 我们要警惕可能的欺诈行为，如隐瞒车辆保险情况或经济状况。
- 如果我们对谈判过程或协议内容有疑问，建议咨询专业律师。
保留证据：
- 请保留所有与事故和赔偿相关的证据，包括谈判记录、赔偿协议、支付凭证等。
- 这些证据在日后出现纠纷时将起到关键证明作用。
特殊情况处理：
- 如果事故涉及严重人身伤害或财产损失较大，建议及时报警并寻求法律途径解决。
- 如果我们对法律条款不熟悉或对自己权益不清楚，也建议咨询专业律师。
通过遵循以上步骤和建议，您可以更公正、合理地与对方协商交通事故的财产赔偿问题，并签订具有法律效力的书面协议，从而有效保护您的合法权益。