信用卡逾期天数确实会产生影响，但具体影响程度取决于发卡行是否有容时服务以及容时服务的具体天数。以下是对此问题的详细分析：

一、有容时服务且逾期在容时期限内

1. 征信影响：无。银行会正常上报征信，显示按时还款，个人征信报告中不会留下逾期记录。
2. 费用问题：不产生额外费用，既无逾期利息也无违约金（自2017年1月1日起，中国人民银行取消信用卡滞纳金，改为通过与持卡人协议约定是否收取违约金及收取方式）。
3. 实例说明：如招商银行信用卡还款宽限期为3天，若最后还款日为每月5日，则8日（含）前还款均视为按时还款。不同银行的容时服务天数不同，如工商银行部分信用卡为1天，大部分银行为3天（如招商银行、交通银行等），广发银行标准卡为4天。

二、没有容时服务或逾期超出容时期限

1. 产生逾期利息：银行从消费入账日起按日利率万分之五计收利息，并按月计收复利。这意味着，逾期时间越长，产生的利息就越多。
2. 影响个人信用：逾期记录会上报央行征信系统，留下不良记录。这将对未来贷款、信用卡申请及高端岗位入职审核等产生不利影响。
3. 面临催收：银行会通过电话、短信等方式提醒还款。逾期时间长或金额大时，银行可能委托第三方机构进行催收，这可能会对持卡人的生活和工作造成干扰。
4. 可能产生违约金：银行可能收取最低还款额未还部分的违约金，比例通常在5%左右，具体以银行规定为准。

三、建议与补救措施

1. 注意还款日期：信用卡使用者应务必关注还款日期，确保按时足额还款。可以通过设置提醒、绑定自动还款等方式来避免逾期。
2. 积极补救：如果不慎逾期，应尽快与银行联系并说明情况。可以采取积极措施进行补救，如尽快还清欠款、申请延期还款或分期还款等。银行通常会根据持卡人的实际情况提供相应的帮助和支持。
3. 维护良好信用：良好的个人信用记录对于金融活动至关重要。因此，应珍惜并努力维护自己的信用记录，避免逾期情况的发生。

举例说明：假设持卡人使用的是招商银行信用卡，最后还款日为每月10日，且该卡有3天的还款宽限期。如果持卡人在13日晚上24点前还款，则视为按时还款，不会产生任何不良影响。但如果持卡人在14日才还款，则会被视为逾期还款，产生逾期利息和可能影响个人信用记录。

综上所述，信用卡逾期天数确实会产生影响，但具体影响程度取决于多种因素。因此，建议持卡人务必关注还款日期，确保按时足额还款，以维护个人的金融健康和信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。