核心结论：在事后抓嫖但未谈妥价格且未发生性关系的情况下，是否处罚及如何处罚，需根据具体情节和证据综合判断，可能存在不处罚、行政处罚或情节轻微不执行处罚等不同情形。以下是具体分析：

1. 若证据不足，可能不构成违法，不予处罚
   根据《治安管理处罚法》第六十六条，卖淫嫖娼的认定需同时满足“达成意向”和“发生性行为”或“支付费用”两个条件。若仅处于“谈价格”阶段，未实际发生性关系且未支付费用，且无其他证据（如聊天记录、转账记录、现场抓获等）证明双方有卖淫嫖娼的明确意图，公安机关可能因证据不足不予处罚。此时，行为不构成违法，不会留下案底。

2. 若证据充分，可能被认定为“情节较轻”，处5日以下拘留或500元以下罚款
   若公安机关掌握充分证据（如双方承认谈价格、现场环境符合卖淫嫖娼特征等），即使未发生性关系，也可能认定为“情节较轻的卖淫嫖娼行为”。根据《治安管理处罚法》第六十六条，此类情形可处5日以下拘留或500元以下罚款。例如，双方已就价格达成一致，但因故未实际发生关系，仍可能被处罚。

3. 若存在特殊情节（如未遂、中止），可能从轻或减轻处罚
   若行为处于“未遂”（如因意志以外原因未发生关系）或“中止”（如主动放弃）状态，且无其他恶劣情节，公安机关可能根据《治安管理处罚法》第十九条，从轻、减轻或不予处罚。例如，双方谈妥价格后，因警方介入或一方反悔未实际发生关系，可能被认定为“情节显著轻微”，仅批评教育或不予处罚。

温馨提示：

• 公安机关在处理此类案件时，会综合证据、情节、主观恶性等因素判断，并非“一刀切”处罚。
  
• 若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  
• 如有具体案件细节（如证据情况、行为过程等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。