针对矿山到期后未履行生态修复职责的情况，可依法通过以下途径解决：

1. 行政投诉与监管介入
   根据《矿产资源法》第21条及《矿山地质环境保护规定》第18条，矿山企业关闭前必须完成生态修复，否则自然资源主管部门可责令限期整改，并处以罚款（通常为修复费用的1-3倍）。若企业拒不执行，可向当地自然资源局或生态环境局提交书面投诉，要求启动行政处罚程序。
   操作建议：收集矿山开采许可证、到期公告、未修复现场照片等证据，通过政府官网或现场提交投诉材料，并要求书面回复处理进度。

2. 民事公益诉讼索赔
   若生态损害严重（如水土流失、植被破坏），可依据《民法典》第1234条（生态环境修复责任）及《环境保护法》第58条，由环保组织或检察机关提起公益诉讼，要求企业承担修复费用或赔偿损失。
   关键点：需证明企业行为与生态损害的因果关系，可通过环境监测报告、专家鉴定意见等证据支持。

3. 刑事责任追究（极端情况）
   若企业通过伪造修复文件、转移资产等方式逃避责任，可能涉嫌《刑法》第346条（破坏环境资源保护罪）或第162条（妨害清算罪）。可向公安机关经侦部门报案，要求立案侦查。
   注意：刑事立案需达到“严重污染环境”标准（如造成公私财产损失30万元以上），需提供专业评估报告。

4. 政府代履行机制
   根据《行政强制法》第50条，若企业拒不修复且逾期不履行行政决定，行政机关可委托第三方代为修复，费用由企业承担。可向自然资源部门申请启动该程序，并监督修复质量。

后续行动建议：

• 联合当地居民或环保组织形成监督联盟，定期向政府公开修复进展；
  
• 若企业已注销，可依据《公司法》第20条追究股东连带责任（需证明滥用公司法人地位）；
  
• 关注地方政府是否将该矿山纳入生态修复专项规划，争取政策支持。
  

如有具体证据材料或案件细节，可进一步向我提供，我将协助分析诉讼策略及证据清单。