律师泄露刑事案件案情属于严重违反职业道德和法律规定的情形，需根据具体情节承担相应责任，具体处理方式如下：

1. 民事责任层面
   若泄露行为导致当事人隐私权、名誉权受损（如案件细节被公开传播造成社会评价降低），当事人可依据《民法典》第1032条、第1033条主张侵权责任，要求律师停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失（包括精神损害赔偿）。需注意：需证明泄露行为与损害结果存在直接因果关系，且律师存在主观过错。

2. 行政责任层面
   根据《律师法》第48条，律师泄露国家秘密、商业秘密或当事人隐私的，由设区的市级或直辖市区政府司法行政部门给予警告、罚款（1万元以上10万元以下）、没收违法所得，情节严重的可停止执业三个月以上一年以下。
   关键点：需由司法行政机关立案调查，律师有权陈述申辩；若涉及国家秘密，还可能触发《保守国家秘密法》的行政处罚。

3. 刑事责任层面
   若泄露内容涉及国家秘密（如危害国家安全案件细节），可能构成《刑法》第398条故意泄露国家秘密罪或过失泄露国家秘密罪，最高可处七年有期徒刑。
   认定标准：需达到“情节严重”程度（如造成国家安全利益损害、泄露对象为境外机构等），由检察机关提起公诉。

4. 行业纪律处分
   根据《律师协会会员违规行为处分规则（试行）》第24条，律师泄露案件信息或隐私的，可给予公开谴责、中止会员权利一个月以上一年以下或取消会员资格的处分。处分决定需经律师协会纪律委员会审议通过。

实务建议：

• 若您是受害方，建议立即固定证据（如聊天记录、录音录像、公开传播载体等），向当地司法局或律师协会投诉，必要时提起民事诉讼；
  
• 若您是涉事律师，应主动配合调查，积极与当事人协商赔偿，争取从轻处理；
  
• 刑事案件中，律师需严格遵守《刑事诉讼法》第48条关于保密义务的规定，对在执业中知悉的委托人隐私和商业秘密绝对保密。

如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。