针对食用斑鸠，有当事人陈述和猎捕工具的情况下，行政机关是可以依法做出行政处罚的。以下从多个角度进行分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，均属于违法行为。斑鸠虽不一定属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，但如果是地方重点保护野生动物或者“三有”保护动物（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物），同样受到法律保护，非法猎捕、杀害、食用等行为均可能构成违法。
   • 行政机关在查处此类违法行为时，有权依据相关法律法规，对违法行为人进行行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、没收猎捕工具等。

2. 证据要求：

   • 在做出行政处罚时，行政机关需要确保有充分的证据支持其处罚决定。当事人陈述和猎捕工具是重要的证据之一。
   • 当事人陈述可以证明违法行为人的主观故意和违法行为的具体情况。
   • 猎捕工具则可以直接证明违法行为人实施了猎捕行为，是违法行为的重要物证。
   • 如果行政机关还能收集到其他证据，如现场照片、视频、证人证言等，将进一步增强处罚决定的合法性和说服力。

3. 处罚程序：

   • 行政机关在做出行政处罚决定前，应当依法履行告知程序，告知违法行为人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知其依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。
   • 违法行为人有权进行陈述和申辩，行政机关应当充分听取其意见，并对当事人提出的事实、理由和证据进行复核。
   • 如果违法行为人要求听证，行政机关应当组织听证，并根据听证情况作出处罚决定。

4. 可能后果：

   • 如果行政机关依法做出行政处罚决定，违法行为人应当履行处罚决定，如缴纳罚款、没收猎捕工具等。
   • 如果违法行为人不服处罚决定，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：

• 对于涉及野生动物保护的违法行为，建议公众增强法律意识，不要非法猎捕、杀害、食用野生动物，以免触犯法律。
• 如果遇到相关违法行为或需要法律咨询，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。