当老人在养老院被人推伤导致骨折时，赔偿问题的处理需要综合考虑多个方面，以下是一个详细且深入的解答：
一、责任归属的确定
养老院的责任：
- 设施安全：如果养老院的设施存在安全隐患，如地面湿滑未设置警示标志、楼梯扶手松动等，导致老人摔倒受伤，养老院需承担相应责任。
- 护理责任：工作人员若未按规定进行必要护理，如未及时搀扶行动不便的老人，或未对老人进行必要的安全提醒，养老院也应负责。
- 管理责任：在组织活动或日常管理中，若因管理不善造成老人摔倒受伤，如活动现场拥挤无序，养老院同样需承担责任。
推人者的责任：
- 如果老人是被其他老人或外来人员推搡导致摔倒受伤，那么推人者需承担主要赔偿责任。若推人者为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则由其监护人承担赔偿责任。
混合责任：
- 在某些情况下，可能存在养老院和推人者共同过错的情况，此时各方需按过错比例分担赔偿责任。
二、赔偿主体的明确
- 养老院：若存在过错，则作为赔偿主体之一。
- 推人者或其监护人：根据过错程度承担相应赔偿责任。
- 保险公司：如果养老院或推人者购买了相关保险，保险公司也可能成为赔偿主体之一。
三、赔偿范围及计算方式
医疗费：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、手术费、药费等，需凭医院诊断证明、病历、费用清单和收费票据确定。若后续还需治疗，可待实际发生后另行起诉，或根据医疗证明一并赔偿。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况和护理期限确定。若由家人护理，可参照家人的误工损失计算；若聘请专业护理人员，则按实际支付的费用计算。
交通费：
- 老人因就医产生的实际交通费用，需与就医地点、时间等相符合，并凭正式票据为凭。
住院伙食补助费：
- 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定，按实际住院天数计算。
营养费：
- 根据老人的伤残情况和医疗机构的意见确定，一般按一定标准每日计算。
残疾赔偿金：
- 若老人因摔倒导致残疾，需根据伤残等级和受诉法院所在地人均可支配收入或纯收入标准计算。六十周岁以上的老人，每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的老人，按五年计算。
残疾辅助器具费：
- 若老人需要配备残疾辅助器具，如轮椅、拐杖等，按照普通适用器具的合理费用标准计算。特殊需要可参考配制机构的意见。
精神损害抚慰金：
- 根据侵权人的过错程度、侵权行为造成的后果等因素确定。若老人因摔倒导致严重精神损害，可要求赔偿精神损害抚慰金。
四、赔偿流程
收集证据：
- 家属应及时收集现场照片、视频监控、医疗记录、证人证言等相关证据，以证明老人的受伤情况和责任归属。
协商调解：
- 与养老院或推人者进行沟通协商，尝试达成赔偿协议。若协商无果，可请求第三方机构如消费者协会、人民调解委员会等进行调解。
法律诉讼：
- 若无法通过协商或调解解决纠纷，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护老人的合法权益。
五、预防措施与建议
- 签订详细合同：在老人入住养老院时，建议签订详细合同，明确双方的权利义务和责任划分，以减少纠纷的发生。
- 加强安全管理：养老院应加强设施安全检查和维护，确保老人居住环境的安全；同时加强员工培训，提高护理和管理水平。
- 购买相关保险：养老院和老人家庭可考虑购买相关保险，如意外伤害保险、责任保险等，以分散风险并保障老人的权益。
综上所述，当老人在养老院被人推伤导致骨折时，赔偿问题的处理需要综合考虑责任归属、赔偿主体及赔偿范围等多个方面。在实际操作中，应注重证据的收集和保存，并通过合法途径维护老人的合法权益。