关于一对一家教签合同是否违法的问题，这主要取决于家教的内容、时间以及是否符合相关政策规定。
首先，我们需要明确的是，根据“双减”政策及未成年人保护法的相关规定，校外培训机构不得占用国家法定节假日、休息日及寒暑假组织学科类培训。这里的学科类培训包括家教、私教、一对一等形式。因此，如果一对一家教是在国家法定节假日、休息日或寒暑假期间进行学科类培训，那么这种行为是违法违规的，即使签订了合同，也不能改变其违法的性质。
然而，如果一对一家教是在非节假日、非休息日且非寒暑假期间进行，且培训内容不属于学科类（比如艺术、体育等非学科类培训），那么这种家教行为本身并不违法。在这种情况下，签订家教合同是合法的，合同可以明确双方的权利和义务，保障双方的合法权益。
但即便如此，我也建议家长在选择一对一家教时，要特别注意以下几点：
甄别家教资质：确保家教老师具备相应的资质和教学经验，避免选择无资质或经验不足的家教。
签订正规合同：与家教老师或家教机构签订正规的家教合同，明确培训内容、时间、费用等关键条款，并索取正规发票妥善保管。
避免违规行为：不要参与或组织任何形式的违规培训，如“一对一”地下违规培训、以“托管班”“家政服务”等名义开展的隐形变异类学科培训等。
关注孩子身心健康：合理安排孩子的学习时间，避免过度培训给孩子带来过大的压力，关注孩子的身心健康和全面发展。
综上所述，一对一家教签合同是否违法，主要取决于家教的内容和时间是否符合相关政策规定。家长在选择家教时，应仔细甄别、谨慎选择，并签订正规合同以保障自身权益。同时，也要积极响应国家政策，共同营造良好的教育环境。