结论：发送匿名信方式散布同事隐私，若该行为导致同事社会评价降低，则构成对同事名誉权的侵害，可能同时构成侮辱；若仅散布隐私但未导致社会评价降低，则主要构成对隐私权的侵害，是否构成侮辱需视具体情节而定。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与定义
名誉权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
隐私权：隐私权是指公民享有的私人生活安宁与私人信息依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、搜集、利用和公开等的一种人格权。
侮辱：侮辱通常指的是以暴力或者其他方法公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。在匿名信散布隐私的情境中，若信件内容包含贬损、嘲讽等侮辱性语言，且足以导致同事社会评价降低，则可能构成侮辱。
二、具体行为分析
散布隐私：
- 若匿名信中仅散布同事的私人信息，如家庭住址、电话号码、个人生活习惯等，且这些信息本身不具有贬损性，但未经同事同意被公开，则主要构成对同事隐私权的侵害。
- 若散布的隐私信息包含同事的丑闻、不良行为等，且这些信息足以导致同事社会评价降低，则同时构成对同事名誉权的侵害。
是否构成侮辱：
- 若匿名信中除了散布隐私外，还包含对同事的贬损、嘲讽等侮辱性语言，且这些语言足以导致同事社会评价降低，则构成侮辱。
- 若匿名信中仅散布隐私，未包含明显的侮辱性语言，但散布行为本身（如以夸张、歪曲的方式描述隐私）导致同事社会评价降低，也可能被视为构成侮辱，这取决于具体情节和公众认知。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若构成对同事名誉权或隐私权的侵害，同事有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 若构成侮辱且情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于侮辱罪的规定，面临刑事处罚。
建议：
- 对于发送匿名信散布同事隐私的行为，应首先认识到其可能带来的法律后果，避免实施此类行为。
- 若已实施此类行为，应立即停止侵害，并主动向同事道歉，寻求和解，以减轻法律责任。
- 若同事已提起诉讼或采取其他法律措施，应积极配合调查，如实陈述事实，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
进一步思考：在实际操作中，判断匿名信是否构成侮辱往往需要考虑多个因素，如信件内容、散布方式、公众认知等。因此，在面临类似情况时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。同时，也应加强自我保护意识，避免自己的隐私被他人非法侵扰。